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【題目】如圖，等腰中，，，于點，點是延長線上一點，點是線段上一點，.下列結論：①；②；③是等邊三角形；④.其中正確結論的個數是( )

A.1B.C.D.

（1）如圖2，若點E為BC中點，將∠DEF繞著點E逆時針旋轉，DE與邊AB交于點P，EF與CA的延長線交于點Q．設BP為x，CQ為y，試求y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）如圖3，點E在邊BC上沿B到C的方向運動（不與B，C重合），且DE始終經過點A，EF與邊AC交于Q點．探究：在∠DEF運動過程中，△AEQ能否構成等腰三角形，若能，求出BE的長；若不能，請說明理由．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知直線與直線相交于點。

（1）求點的坐標；

（2）點是內部一點，連接，求的最小值；

（3）將點向下平移一個單位得到點，連接，將繞點旋轉至的位置，使軸，再將沿軸上下平移得到，在平移過程中，直線與軸交于點，在直線上任取一點，連接，，能否以為直線邊構成等腰直角三角形？若能，請直接寫出所有符合條件的點的坐標，若不能，請說明理由。

（1）求證：△BCD≌△A1CF；

（2）若旋轉角ɑ為30°，

①請你判斷△BB1D的形狀；

②求CD的長．

【題目】如圖，在等腰中，，在中，，與交于點。

（1）如圖1，若，求的長；

（2）如圖2，為延長線上一點，連接，若，求證：。

（1）求參加本次活動的在職教師、離退休教師分別有多少人；

（2）為慶祝重陽節(jié)，重慶在大劇院調整了票價方案，將200張一區(qū)演出票票價每張降低了元，將全部二區(qū)演出票票價每張降低了元，離退休教師可在降價后仍享受八折優(yōu)惠。若學校決定將200張一區(qū)演出票全部購入并優(yōu)先發(fā)放給離退休教師和部分在職教師，其余教師均購買二區(qū)票，且校方希望總門票費用不超過66420元，求的最小值。

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別交于點，直線與軸、軸分別交于點，，的解析式為，的解析式為且，兩直線的交點。

（1）求直線的解析式；

（2）求四邊形的面積；

（3）當時，直接寫出的取值范圍。

（1）求出y關于x的函數解析式，并直接寫出自變量的取值范圍；

（2）此時金色紙邊的寬應為多少cm時，這幅掛圖的面積最大？求出最大面積的值．

（1）把△ABC繞點P旋轉180°得△A′B′C′．

（2）把△ABC向右平移7個單位得△A″B″C″．

（3）△A′B′C′與△A″B″C″是否成中心對稱，若是，找出對稱中心P′，并寫出其坐標．