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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)A(0,6)的直線AB與直線OC相交于點(diǎn)C(2,4)動(dòng)點(diǎn)P沿路線O→C→B運(yùn)動(dòng).(1)求直線AB的解析式;(2)當(dāng)△OPB的面積是△OBC的面積的
時(shí),求出這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)是否存在點(diǎn)P,使△OBP是直角三角形?若存在,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,將ABCD的AD邊延長至點(diǎn)E,使DE=
AD,連接CE,F是BC邊的中點(diǎn),連接FD.
(1)求證:四邊形CEDF是平行四邊形;
(2)若AB=3,AD=4,∠A=60°,求CE的長.
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【題目】為了發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng),培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力,某中學(xué)利用“陽光大課間”,組織學(xué)生積極參加豐富多彩的課外活動(dòng),學(xué)校成立了舞蹈隊(duì)、足球隊(duì)、籃球隊(duì)、毽子隊(duì)、射擊隊(duì)等,其中射擊隊(duì)在某次訓(xùn)練中,甲、乙兩名隊(duì)員各射擊10發(fā)子彈,成績記錄如表:
射擊次序(次) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
甲的成績(環(huán)) | 8 | 9 | 7 | 9 | 8 | 6 | 7 | a | 10 | 8 |
乙的成績(環(huán)) | 6 | 7 | 9 | 7 | 9 | 10 | 8 | 7 | 7 | 10 |
(1)經(jīng)計(jì)算甲和乙的平均成績是8(環(huán)),請(qǐng)求出表中的a= ;
(2)甲成績的中位數(shù)是 環(huán),乙成績的眾數(shù)是 環(huán);
(3)若甲成績的方差是1.2,請(qǐng)求出乙成績的方差,判斷甲、乙兩人誰的成績更為穩(wěn)定?
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【題目】如圖,在Rt△ABC中∠BAC=90°,D,E分別是AB,BC的中點(diǎn),F在CA的延長線上∠FDA=∠B,AC=6,AB=8,則四邊形AEDF的周長為_____.
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【題目】在“不闖紅燈,珍惜生命”活動(dòng)中,文明中學(xué)的王欣和李好兩位同學(xué)某天來到城區(qū)中心的十字路口,觀察、統(tǒng)計(jì)上午7:
:00中闖紅燈的人次,制作了兩個(gè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖
圖
和
.
圖a提供的五個(gè)數(shù)據(jù)
各時(shí)段闖紅燈人次
的中位數(shù)是______,平均數(shù)是______;
在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求未成年人類對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù),并估計(jì)一個(gè)月
按30天計(jì)算
上午7:
:00在該十字路口闖紅燈的未成年人約有多少人次.
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息向交通管理部門提出一條合理化建議.
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【題目】如圖,正方形ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,折疊正方形紙片,使AD落在BC上,點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合,展開后折痕DE分別交AB,AC于點(diǎn)E、G,連結(jié)GF,給出下列結(jié)論①∠AGD=110.5°;②S△AGD=S△OGD;③四邊形AEFG是菱形;④BF=
OF;⑤如果S△OGF=1,那么正方形ABCD的面積是12+8
,其中正確的有( )個(gè).
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A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)
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【題目】2018年某市高中招生體育考試規(guī)定:九年級(jí)男生考試項(xiàng)目有A、B、C、D、E五類:其中A:1000米跑
必考項(xiàng)目
;B:跳繩;C:引體向上;D:立定跳遠(yuǎn);E:50米跑,再從B、C、D、E中各選兩項(xiàng)進(jìn)行考試.
若男生甲第一次選一項(xiàng),直接寫出男生甲選中項(xiàng)目E的概率.
若甲、乙兩名九年級(jí)男生在選項(xiàng)的過程中,第一次都是選了項(xiàng)目E,那么他倆第二次同時(shí)選擇跳繩或立定跳遠(yuǎn)的概率是多少?請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法加以說明并列出所有等可能的結(jié)果.
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【題目】在
中,
,點(diǎn)
是直線
上一點(diǎn)(不與
、
重合),以
為一邊在
的右側(cè)作
,使
,
,連接
.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)
在線段
上時(shí),如果
,則
______度;
(2)設(shè)
,
.
①如圖2,當(dāng)點(diǎn)
在線段
上移動(dòng),則
,
之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說明理由;
②當(dāng)點(diǎn)
在直線
上時(shí),則
,
之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?
寫出所有可能的結(jié)論并說明條件.
答:(2)①數(shù)量關(guān)系____________.
理由:
②數(shù)量關(guān)系____________.
備用圖:
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【題目】隨著地鐵和共享單車的發(fā)展,“地鐵
單車”已成為很多市民出行的選擇
張老師從學(xué)校站出發(fā),先乘坐地鐵到某一站出地鐵,再騎共享單車回家,設(shè)他出地鐵的站點(diǎn)與學(xué)校距離為
單位:千米
,乘坐地鐵的時(shí)間為
單位分鐘
,經(jīng)測量,得到如下數(shù)據(jù):
地鐵站 | A | B | C | D |
| E |
| 6 |
| 10 | |
| 15 |
| 9 | 12 | a | 20 |
| b |
根據(jù)表中數(shù)據(jù)的規(guī)律,直接寫出表格中a、b的值和
關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;
張老師騎單車的時(shí)間
單位:分鐘
也受x的影響,其關(guān)系可以用
米描述,
若張老師出地鐵的站點(diǎn)與學(xué)校距離為14千米,請(qǐng)求出張老師從學(xué);氐郊宜璧臅r(shí)間;
若張老師準(zhǔn)備在離家較近的A,B,C,D,E中的某一站出地鐵,請(qǐng)問:張老師應(yīng)選擇在哪一站出地鐵,才能使他從學(xué)校回到家所需的時(shí)間最短?并求出最短時(shí)間.
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【題目】在△ABC中,點(diǎn)D是邊BC上的點(diǎn)(與B,C兩點(diǎn)不重合),過點(diǎn)D作DE∥AC,DF∥AB,分別交AB,AC于E,F(xiàn)兩點(diǎn),下列說法正確的是( 。
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A. 若AD⊥BC,則四邊形AEDF是矩形
B. 若AD垂直平分BC,則四邊形AEDF是矩形
C. 若BD=CD,則四邊形AEDF是菱形
D. 若AD平分∠BAC,則四邊形AEDF是菱形
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