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（1）圖2中的陰影部分的面積為　　；

（2）觀察圖2請(qǐng)你寫出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之間的等量關(guān)系是　；

（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，若x+y=7，xy=，則x﹣y=　　；

（4）實(shí)際上通過(guò)計(jì)算圖形的面積可以探求相應(yīng)的等式．根據(jù)圖3，寫出一個(gè)因式分解的等式　 ．

【題目】已知：如圖，中，.

（1）按要求作出圖形：

①延長(zhǎng)到點(diǎn)，使；②延長(zhǎng)到點(diǎn)，使；③連接，.

（2）猜想（1）中線段與的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

解：（1）完成作圖

（2）與的大小關(guān)系是______

證明：

計(jì)算： 其中小明的解答過(guò)程如下：

解：原式 （A）

（B）

（C）

（D）

（1）上述計(jì)算過(guò)程中，是從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的？請(qǐng)寫出該步代號(hào)：______；

（2）寫出錯(cuò)誤原因是____________；

（3）本題正確的解答過(guò)程.

解：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形過(guò)點(diǎn)A的直線與軸交于點(diǎn)E，

（1）求點(diǎn)E坐標(biāo)。

（2）求過(guò)A，O，E三點(diǎn)的拋物線表達(dá)式。

（3）若P是（2）中求出的拋物線AE段上的一動(dòng)點(diǎn)（不與A、E重合），設(shè)四邊形OAPE的面積為S，求S的最大值。

【題目】如圖，，點(diǎn)是邊上的點(diǎn)，平分，平分，有下列結(jié)論：①，②為的中點(diǎn)，③，④，其中正確的有______.（填序號(hào)）

【題目】已知：如圖，，點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)，，分別是點(diǎn)關(guān)于、的對(duì)稱點(diǎn)，連接，分別交于、于.如果，的周長(zhǎng)為，的度數(shù)為，請(qǐng)根據(jù)以上信息完成作圖，并指出和的值（ ）

A.，B.，C.，D.，

【題目】已知，點(diǎn)是線段所在平面內(nèi)任意一點(diǎn)，分別以、為邊，在同側(cè)作等邊和等邊，聯(lián)結(jié)、交于點(diǎn)．

(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上移動(dòng)時(shí)，線段與的數(shù)量關(guān)系是:________；

(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)在直線外，且，仍分別以、為邊，在 同側(cè)作等邊和等邊，聯(lián)結(jié)、交于點(diǎn)．(1)的結(jié)論是否還存在？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．此時(shí)是否隨的大小發(fā)生變化？若變化，寫出變化規(guī)律，若不變，請(qǐng)求出的度數(shù)；

(3)如圖3，在(2)的條件下，聯(lián)結(jié)，求證： 平分．

【題目】如圖,在△ABC中,ACB=90°,DE是AB邊的垂直平分線,與AC交于點(diǎn)D,與AB交于點(diǎn)E，M是BD的中點(diǎn)

(1)求證: CM= EM;

(2)當(dāng)線段AC長(zhǎng)度改變時(shí), △CME與△ABD的面積之比是否發(fā)生變化?如果不變,求出比值;如果發(fā)生變化。說(shuō)明如何變化.

【題目】已知二次函數(shù)（是常數(shù)）

（1）求證：不論為何值，該函數(shù)圖象與軸一定有兩個(gè)公共點(diǎn)。

（2）若該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-2），則該函數(shù)圖象怎樣平移經(jīng)過(guò)原點(diǎn)？