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【題目】如圖,B、C、D在同一直線上,△ABC和△CDE都是等邊三角形,且在直線BD的同側(cè),連接BE交AC于點F,連接AD交CE于點G,連接FG.
(1)求證:AD=BE;
(2)求證:△ACG≌△BCF;
(3)試猜想△CFG的形狀,并說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,DE∥AB,分別交BC、AC于點D、E,點F在BC的延長線上,且CF=DE.
(1)求證:△CEF是等腰三角形;
(2)連接AD,當(dāng)AD⊥BC,BC=8,△CEF的周長為16時,求△DEF的周長.
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【題目】如圖,以O(shè)為圓心的兩個同心圓中,小圓的弦AB的延長線交大圓于點C,若AB=3,BC=1,則與圓環(huán)的面積最接近的整數(shù)是( )
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A. 9 B. 10 C. 15 D. 13
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【題目】小明到商場購買某個牌子的鉛筆
支,用了
元(
為整數(shù)).后來他又去商場時,發(fā)現(xiàn)這種牌子的鉛筆降階
,于是他比上一次多買了
支鉛筆,用了
元錢,那么小明兩次共買了鉛筆________支.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,連接BC,點D為拋物線的頂點,點P是第四象限的拋物線上的一個動點(不與點D重合).
(1)求∠OBC的度數(shù);
(2)連接CD,BD,DP,延長DP交x軸正半軸于點E,且S△OCE=S四邊形OCDB,求此時P點的坐標(biāo);
(3)過點P作PF⊥x軸交BC于點F,求線段PF長度的最大值.
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【題目】如圖,在銳角ΔABC中,已知AB=AC,D為底邊BC上的一點,E為線段AD上的一點,且∠BED=∠BAC=2∠DEC,連接CE.
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(1)求證:∠ABE=∠DAC
(2)若∠BAC=60°,試判斷BD與CD有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
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【題目】(10分)已知∠MAN=135°,正方形ABCD繞點A旋轉(zhuǎn).
(1)當(dāng)正方形ABCD旋轉(zhuǎn)到∠MAN的外部(頂點A除外)時,AM,AN分別與正方形ABCD的邊CB,CD的延長線交于點M,N,連接MN.
①如圖1,若BM=DN,則線段MN與BM+DN之間的數(shù)量關(guān)系是 ;
②如圖2,若BM≠DN,請判斷①中的數(shù)量關(guān)系是否仍成立?若成立,請給予證明;若不成立,請說明理由;
(2)如圖3,當(dāng)正方形ABCD旋轉(zhuǎn)到∠MAN的內(nèi)部(頂點A除外)時,AM,AN分別與直線BD交于點M,N,探究:以線段BM,MN,DN的長度為三邊長的三角形是何種三角形,并說明理由.
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【題目】在ΔABC中,AB>BC,AB=AC,DE是AB的垂直平分線,垂足為D點,交AC于點E.
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(1)若∠ABE=40°,求∠EBC的度數(shù);
(2)若ΔABC的周長為41cm,一邊為15cm,求ΔBCE的周長.
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【題目】如圖,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列條件:①AB=AE;②BC=DE;③∠C=∠D;④∠B=∠E,其中能使△ABC≌△AED的條件是______________.(填寫序號)
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【題目】設(shè)a,b,c是△ABC的三條邊,關(guān)于x的方程
x2+
x+c-
a=0有兩個相等的實數(shù)根,方程3cx+2b=2a的根為x=0.
(1)試判斷△ABC的形狀;
(2)若a,b為方程x2+mx-3m=0的兩個根,求m的值.
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