科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在
中,
,
,
,點(diǎn)
從
點(diǎn)出發(fā)沿
邊向
以
的速度移動(dòng),點(diǎn)
從
點(diǎn)出發(fā)沿
向
點(diǎn)以
的速度移動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),在兩個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,請(qǐng)回答:
經(jīng)過(guò)多少時(shí)間,
的面積是
?
請(qǐng)你利用配方法,求出經(jīng)過(guò)多少時(shí)間,四邊形
面積最?并求出這個(gè)最小值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,直線
與
軸、
軸分別交于
、
兩點(diǎn),兩動(dòng)點(diǎn)
、
分別以
個(gè)單位長(zhǎng)度/秒和
個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度從
、
兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向
點(diǎn)運(yùn)動(dòng)(運(yùn)動(dòng)到
點(diǎn)停止);過(guò)
點(diǎn)作
交拋物線
于
、
兩點(diǎn),交
于點(diǎn)
,連結(jié)
、
.若拋物線的頂點(diǎn)
恰好在
上且四邊形
是菱形,則
、
的值分別為( )
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A.
、
B.
、
C.
、
D.
、![]()
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,△ABC中,∠B=90,AB=6cm,BC=8cm.
(1)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從B點(diǎn)開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).如果P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā).
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①經(jīng)過(guò)幾秒,使△PBQ的面積等于8
?
②線段PQ能否將△ABC分成面積相等的兩部分?若能,求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間;若不能說(shuō)明理由.
(2)若P點(diǎn)沿射線AB方向從A點(diǎn)出發(fā)以1cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q沿射線CB方向從C點(diǎn)出發(fā)以2cm/s的速度移動(dòng),P,Q同時(shí)出發(fā),問(wèn)幾秒后,△PBQ的面積為1
?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E在△DBC的邊DB上,點(diǎn)A在△DBC內(nèi)部,∠DAE=∠BAC=90°,AD=AE,AB=AC.給出下列結(jié)論:
①BD=CE;②∠ABD+∠ECB=45°;③BD⊥CE;④BE2=2(AD2+AB2)﹣CD2.其中正確的是( 。
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A. ①②③④ B. ②④ C. ①②③ D. ①③④
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線a,b,c表示三條公路,現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到三條公路的距離相等,則可供選擇的地址有_________處。(填數(shù)字)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)閱讀理解:
如圖①,在△ABC中,若AB=10,AC=6,求BC邊上的中線AD的取值范圍.
解決此問(wèn)題可以用如下方法:延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E使DE=AD,再連接BE(或?qū)?/span>△ACD繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD),把AB、AC,2AD集中在△ABE中,利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷.
中線AD的取值范圍是 ;
(2)問(wèn)題解決:
如圖②,在△ABC中,D是BC邊上的中點(diǎn),DE⊥DF于點(diǎn)D,DE交AB于點(diǎn)E,DF交AC于點(diǎn)F,連接EF,求證:BE+CF>EF;
(3)問(wèn)題拓展:
如圖③,在四邊形ABCD中,∠B+∠D=180°,CB=CD,∠BCD=140°,以為頂點(diǎn)作一個(gè)70°角,角的兩邊分別交AB,AD于E、F兩點(diǎn),連接EF,探索線段BE,DF,EF之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀探索:“任意給定一個(gè)矩形A,是否存在另一個(gè)矩形B,它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形周長(zhǎng)和面積的一半”?(完成下列空格)
(1)當(dāng)已知矩形A的邊長(zhǎng)分別為6和1時(shí),小亮同學(xué)是這樣研究的:
設(shè)所求矩形的兩邊分別是x和y.
由題意得方程組:![]()
消去y,化簡(jiǎn)得:![]()
![]()
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∴滿(mǎn)足要求的矩形B存在.
(2)如果已知矩形A的邊長(zhǎng)分別為2和1,請(qǐng)你仿照小亮的方法研究是否存在滿(mǎn)足要求的矩形B.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,某地有一座圓弧形的拱橋,橋下水面寬為8米(即AB=8米),拱頂高出水面為2米(即CD=2米).
(1)求這座拱橋所在圓的半徑.
(2)現(xiàn)有一艘寬6米,船艙頂部為正方形并高出水面1.5米的貨船要經(jīng)過(guò)這里,此時(shí)貨船能順利通過(guò)這座拱橋嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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