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【題目】如圖，將長方形紙片ABCD沿EF折疊，使點A與點C重合，點D落在點G處，EF為折痕．
（1）求證：△FGC≌△EBC；
（2）試判斷△CEF的形狀，并證明你的結論；
（3）若AB=8，AD=4，求四邊形ECGF的面積．
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【題目】如圖所示，D、E分別是△ABC的邊BC、AC上的點，且AB=AC，AD=AE.
（1）若∠BAD=20°，則∠EDC= °.
（2）若∠EDC=20°，則∠BAD= °.
（3）設∠BAD=α，∠EDC=β，你能由（1）（2）中的結果找到α、β間所滿足的關系嗎?請說明理由.
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【題目】如圖所示，以□ABCD的頂點A為圓心，AB為半徑作圓，分別交AD，BC于點E、F，延長BA交⊙A于G．
（1）求證：
.
（2）若
的度數(shù)為70°，求∠C的度數(shù).
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC邊上的點，連接AD，AE，以△ADE的邊AE所在直線為對稱軸作△ADE的軸對稱圖形△AD′E，連接D′C，若BD=CD′；
（1）求證：△ABD≌△ACD′；
（2）若∠BAC=120°，求∠DAE的度數(shù)．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連接AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F．
求證：(1)FC＝AD；(2)AB＝BC+AD．
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【題目】在△ABC中，已知AD是角平分線，∠B=66°，∠C=54°．
（1）求∠ADB，∠ADC的度數(shù)；
（2）若DE⊥AC于點E，求∠ADE的度數(shù)．
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【題目】已知Rt△ABC, ∠C=90°,CD 是AB邊上的高， AC=4cm，BC=3cm，以點C為圓心作⊙C，使A、B、D三點至少有一個在圓內，且至少有一個在圓外，則⊙C半徑r范圍是_____．
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【題目】如圖所示，在所給正方形網格圖中完成下列各題：（用直尺畫圖，保留痕跡）
（1）求出格點△ABC（頂點均在格點上）的面積；
（2）畫出格點△ABC關于直線DE對稱的
；
（3）在DE上畫出點Q，使△QAB的周長最�。�
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【題目】如圖所示，二次函數(shù)圖象的頂點在原點O，且經過點（1，
）.點F（0，1）在y軸上．直線y=－1與y軸交于點H．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）設點P是（1）中圖象上在第一象限內的動點，過點P作x軸的垂線與直線y=－1交于點M.
①求證：FM平分∠OFP；
②當△FPM是等邊三角形時，試求P點的坐標．
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【題目】有一個拋物線型蔬菜大棚，將其橫截面放在如圖所示的平面直角坐標系中，拋物線可近似用函數(shù)
來表示．已知大棚在地面上的寬度OA為8米，距離O點2米處的棚高BC為
米．
（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；
（2）若借助橫梁DE建一個門，且要求門的高度不低于1.5米，則橫梁DE的寬度最多是多少米？（結果保留根號）
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