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（1）直接寫出點B'、C'的坐標：B' ，C' ；并在坐標系中畫出平移后的△A'B'C'（不寫畫法）；

（2）若△ABC內(nèi)部一點P的坐標為（a，b），則點P的對應點P的坐標是 ；

（3）若△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△A1B1C，畫出△A1B1C.

（4）求△A'B'C'的面積是多少？

【題目】已知：如圖，在中，，點是邊的中點．以為直徑作圓，交邊于點，連接，交于點．

求證：是圓的切線；

當時，求證：；

如圖，當是圓的切線，為中點，，求的長．

【題目】適逢中高考期間，某文具店平均每天可賣出支鉛筆，賣出支鉛筆的利潤是元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，零售單價毎降元，每天可多賣出支鉛筆，為了使每天獲取的利潤更多，該文具店決定把零售單價下降元

零售單價下降元后，該文具店平均每天可賣出________支鉛筆，總利潤為________元．

在不考慮其他因素的條件下，當定為多少元時，才能使該文具店每天賣鉛筆獲取的利潤為元？

【題目】如圖所示，已知的直徑，延長到，使，過作的切線，為切點，連接、．求：

的長；

的值；

的面積．

【題目】一個直角三角形的兩條邊長是方程的兩個根，則此直角三角形的外接圓的面積為________．

【題目】以正方形的邊為直徑作半圓，過點作直線切半圓于點，交邊于點，若的周長為，則直角梯形周長為（ ）

A. 12 B. 13 C. 14 D. 15

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，已知點A（0，4），點B在x正半軸上，且∠ABO=30度．動點P在線段AB上從點A向點B以每秒個單位的速度運動，設(shè)運動時間為t秒．在x軸上取兩點M，N作等邊△PMN．

（1）求直線AB的解析式；

（2）求等邊△PMN的邊長（用t的代數(shù)式表示），并求出當?shù)冗?/span>△PMN的頂點M運動到與原點O重合時t的值；

（3）如果取OB的中點D，以OD為邊在Rt△AOB內(nèi)部作如圖2所示的矩形ODCE，點C在線段AB上．設(shè)等邊△PMN和矩形ODCE重疊部分的面積為S，請求出當0≤t≤2秒時S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．

（1）直接寫出OC=___________；

（2）如圖1，當CP與⊙A相切時，求PO的長；

（3）如圖2，當點P在直徑OB上時，CP的延長線與⊙A相交于點Q，問當PO為何值時，△OCQ是等腰三角形？