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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,Rt△ABC的三個頂點分別是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).
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(1)將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°,畫出旋轉后對應的△
C;平移△ABC,若A的對應點
的坐標為(0,4),畫出平移后對應的△
;
(2)若將△
C繞某一點旋轉可以得到△
,請直接寫出旋轉中心的坐標;
(3)在
軸上有一點P,使得PA+PB的值最小,請直接寫出點P的坐標.
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【題目】如圖,△ABC 是邊長為 4 的等邊三角形,點 D 是 AB 上異 于 A,B 的一動點,將△ACD 繞點 C 逆時針旋轉 60°得△BCE, 則旋轉過程中△BDE 周長的最小值_________.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,將AB邊沿AD折疊,發(fā)現(xiàn)B點的對應點E正好在AC的垂直平分線上,則∠C=_______![]()
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線相交于點G,過點G作EF∥BC交AB于E,交AC于F,過點G作GD⊥AC于D,下列四個結論:
①EF=BE+CF;②∠BGC=90°+
∠A;③點G到△ABC各邊的距離相等;④設GD=m,AE+AF=n,則S△AEF=
mn.其中正確的結論有( )
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A.①②④B.①③④C.①②③D.①②③④
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2+(k﹣5)x+1﹣k=0(其中k為常數(shù)).
(1)求證無論k為何值,方程總有兩個不相等實數(shù)根;
(2)已知函數(shù)y=x2+(k﹣5)x+1﹣k的圖象不經過第三象限,求k的取值范圍;
(3)若原方程的一個根大于3,另一個根小于3,求k的最大整數(shù)值.
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【題目】如圖
,
,
,
.點
從
開始沿邊
向點
以
的速度移動,與此同時,點
從點
開始沿邊
向點
以
的速度移動.如果
、
分別從
、
同時出發(fā),當點
運動到點
時,兩點停止運動,問:
經過幾秒,
的面積等于
?
(2)
的面積會等于
嗎?若會,請求出此時的運動時間;若不會,請說明理由.
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【題目】某水果批發(fā)商場經銷一種高檔水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克.經市場調查發(fā)現(xiàn),在進貨價不變的情況下,若每千克漲價1元,日銷售量將減少20千克.
(1)現(xiàn)該商場要保證每天盈利6 000元,同時又要顧客得到實惠,那么每千克應漲價多少元?
(2)若該商場單純從經濟角度看,每千克這種水果漲價多少元,能使商場獲利最多?
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【題目】
如圖
,將直角的頂點
放在正方形
的對角線
上,使角的一邊交
于點
,另一邊交
或其延長線于點
,求證:
;
如圖
,將直角頂點
放在矩形
的對角線交點,
、
分別交
與
于點
、
,且
平分
.若
,
,求
、
的長.
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【題目】某商場禮品柜臺元旦期間購進大量賀年卡,一種賀年卡平均每天可售出
張,每張盈利
元.為了盡快減少庫存,商場決定采取適當?shù)慕祪r措施,調查發(fā)現(xiàn),如果這種賀年卡的售價每降低
元,那么商場平均每天可多售出
張.商場要想平均每天盈利
元,每張賀年卡應降價多少元?
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