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【題目】如圖，平分，且.

（1）在圖1中，當時，求證：；

（2）在圖2中，當時，求證：.

（1）如圖1，當AD是邊BC上的高，且∠BAD＝30°時，求∠EDC的度數(shù)；

（2）如圖2，當AD不是邊BC上的高時，請判斷∠BAD與∠EDC之間的關(guān)系，并加以證明．

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線．

當拋物線的頂點在軸上時，求該拋物線的解析式；

不論取何值時，拋物線的頂點始終在一條直線上，求該直線的解析式；

若有兩點，且該拋物線與線段始終有交點，請直接寫出的取值范圍．

【題目】如圖，拋物線與軸相交于點、兩點（點在點左側(cè)），與軸相交于點，頂點為．

直接寫出、、三點的坐標和拋物線的對稱軸．

連接、，求的面積．

【題目】已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點．

寫出函數(shù)表達式；

這個函數(shù)的圖象在哪幾個象限？隨的增大怎樣變化？

點、在這個函數(shù)的圖象上嗎？

如果點在圖象上，求的值．

【題目】某超市銷售某種玩具，進貨價為元．根據(jù)市場調(diào)查：在一段時間內(nèi)，銷售單價是元時，銷售量是件，而銷售單價每上漲元，就會少售出件玩具，超市要完成不少于件的銷售任務(wù)，又要獲得最大利潤，則銷售單價應(yīng)定為________元．

【題目】如圖，直線與軸交于點，與軸交于點，拋物線經(jīng)過、兩點．

求拋物線的解析式；

如圖，點是直線上方拋物線上的一動點，當面積最大時，請求出點的坐標和面積的最大值？

在的結(jié)論下，過點作軸的平行線交直線于點，連接，點是拋物線對稱軸上的動點，在拋物線上是否存在點，使得以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫出點的坐標；如果不存在，請說明理由．

【題目】某商場一品牌服裝，銷售一件可獲利元，為在十一期間增加盈利，進行促銷活動，決定采取降價措施．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗及市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件服裝降價（元）與每天的銷售量（件）之間的關(guān)系如下表

請你按照上表，求與之間的函數(shù)解析式．

為保證每天能盈利元，又能吸引顧客，每件服裝應(yīng)降價多少元？

【題目】如圖1，已知線段、相交于點O，連接、.

（1）求證：；

（2）如圖2，與的平分線、相交于點P，求證：.

【題目】把大小和形狀完全相同的張卡片分成兩組，每組張，分別標上、、，將這兩組卡片分別放入兩個盒子中攪勻，再從中隨機抽取一張．

請用畫樹狀圖的方法求取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)的概率；

若取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)，則甲勝；取出的兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù)，則乙勝；試分析這個游戲是否公平？請說明理由．