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【題目】某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,決定實(shí)行兩級收費(fèi)制度,若每月用水量不超過14噸(含14噸),則每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)m元收費(fèi);若每月用水量超過14噸,則超過部分每噸按市場價(jià)n元收費(fèi).小明家3月份用水20噸,交水費(fèi)49元;4月份用水18噸,交水費(fèi)42元.
(1)求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)m和市場價(jià)n分別是多少元?
(2)小明家5月份交水費(fèi)70元,則5月份他家用了多少噸水?
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【題目】已知:一次函數(shù)圖象如圖,
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(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)若點(diǎn)P為該一次函數(shù)圖象上一動點(diǎn),且點(diǎn)A為該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn),若S△OAP=2,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】隨著智能手機(jī)的普及,微信搶紅包已成為春節(jié)期間人們最喜歡的活動之一,某校七年級(1)班班長對全班50名學(xué)生在春節(jié)期間所搶的紅包金額進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制成了統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)以上信息回答:
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(1)該班同學(xué)所搶紅包金額的眾數(shù)是______,
中位數(shù)是______;
(2)該班同學(xué)所搶紅包的平均金額是多少元?
(3)若該校共有18個(gè)班級,平均每班50人,請你估計(jì)該校學(xué)生春節(jié)期間所搶的紅包總金額為多少元?
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【題目】古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1,3,6,10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”,而把1,4,9,16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.從圖中可以發(fā)現(xiàn),任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和.下列等式中,符合這一規(guī)律的是( 。
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A.13=3+10B.25=9+16C.36=15+21D.49=18+31
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙ P的圓心坐標(biāo)是(2,a)(a>2),半徑為2,函數(shù)y=x的圖象被⊙ P截得的弦AB的長為
,則a的值是 ( )
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A.
B.
C.
D. ![]()
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),等腰直角三角形OAB的斜邊AO在x軸上
,
,點(diǎn)B的坐標(biāo)為
.
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(1)求A點(diǎn)坐標(biāo);
(2)過B作
軸于C,點(diǎn)D從B出發(fā)沿射線BC以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動,連接AD、OD,動點(diǎn)D的運(yùn)動時(shí)間為t,
的面積為S,求S與t的數(shù)量關(guān)系,并直接寫出t的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動到x軸下方時(shí),延長AB交y軸于E,過E作
于H,在x軸正半軸上取點(diǎn)F,連接BF交EH于G,
,當(dāng)
時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo).
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【題目】定義:如果一元二次方程
滿足
,那么我們稱這個(gè)方程為“鳳凰”方程.已知
是“鳳凰”方程,且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則下列結(jié)論正確的是 ( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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【題目】如圖,四邊形ABCD,
,
,連接BD.
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(1)如圖1,求證DB平分
;
(2)如圖2,連接AC,若
,求證:
;
(3)如圖3,在(2)的條件下,延長AD交BC的延長線于F,點(diǎn)E在邊AB上,
,連CE交BD于G,當(dāng)
,
時(shí),求BD的長.
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【題目】動漫節(jié)開幕前,某動漫公司預(yù)測某種動漫玩具能夠暢銷,就分兩批分別用32000元和68000元購進(jìn)了這種玩具銷售,其中第二批購進(jìn)數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍,但每套進(jìn)價(jià)多了10元.
(1)該動漫公司這兩批各購進(jìn)多少套玩具?
(2)如果這兩批玩具每套售價(jià)相同,且全部銷售后總利潤不少于20000元,那么每套售價(jià)至少是多少元?
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