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（1）當t=1時，半圓O的半徑R=_______；

（2）當半圓O落在△ABC的內部（包括邊界）時，求t的取值范圍；

（3）當點P在Q的左邊時，過點P作PE//AB交半圓于點E.，求tan∠EAC的值.

【題目】當取何值時，下列各式在實數(shù)范圍內有意義？

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）.

（1）該品牌共享自行車前3個月的投放量的月平均增長率相同，則這三個月一共投放了多少輛自行車？

（2）考慮到增強客戶體驗，該品牌共享自行車準備投入3萬元向自行車生產廠商定制了一批兩種規(guī)格比較高檔的自行車，之后投放到某高端寫字樓區(qū)域.已知自行車生產廠商生產A型車的成本價為300元/輛，售價為500元/輛，生產B型車的成本價為700元/輛，售價為1000元/輛.根據(jù)指定要求，B型車的數(shù)量需超過12輛，且A型車的數(shù)量不少于B型車的2倍.自行車生產廠商應如何設計生產方案才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

（1）如圖1，求證：OA是第一象限的角平分線；

（2）如圖2，過A作OA的垂線，交x軸正半軸于點B，點M、N分別從O、A兩點同時出發(fā)，在線段OA上以相同的速度相向運動（不包括點O和點A），過A作AE⊥BM交x軸于點E，連BM、NE，猜想∠ONE與∠NEA之間有何確定的數(shù)量關系，并證明你的猜想；

（3）如圖3，F(xiàn)是y軸正半軸上一個動點，連接FA，過點A作AE⊥AF交x軸正半軸于點E，連接EF，過點F點作∠OFE的角平分線交OA于點H，過點H作HK⊥x軸于點K，求2HK+EF的值．

【題目】如圖，點M為拋物線與x軸的焦點為A（-3,0），B（1,0），與y軸交于點C，連結AM，AC，點D為線段AM上一動點（不與A重合），以CD為斜邊在CD上側作等腰Rt△DEC，連結AE，OE.

（1）求拋物線的解析式及頂點M的坐標；

（2）求解AD:OE的值；

（3）當△OEC為直角三角形時，求AD的值.

【題目】如圖，AB是⊙的直徑，過點A作⊙的切線并在其上取一點C，連接OC交⊙于點D，BD的延長線交AC于E，連接AD.

（1）求證：；

（2）若AB=2，，求AE的長.

圖：

請根據(jù)圖表信息回答下列問題：

（1）頻數(shù)分布表中的a=_______，b=_______；

（2）將頻數(shù)直方圖補充完整；

（3）全校共有學生1200人，若規(guī)定閱讀時間超過2小時則評為“優(yōu)秀閱讀員”，請估計能評為“優(yōu)秀閱讀員”的學生有多少人？

(2)如圖②,將(1)中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D. A.E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC，請問結論DE=BD+CE是否成立，若成立，請你給證明：若不存在，請說明理由。

(3)應用：如圖③，在△ABC中，∠BAC是鈍角，AB=AC，∠BAD>∠CAE，D. A.E三點都在直線m上，且∠BDA=∠AEC=∠BAC，只出現(xiàn)m與BC的延長線交于點F，若BD=5，DE=7，EF=2CE，求△ABD與△ABF的面積之比。

（1）求2017年、2018年“全馬”參賽人數(shù)；

（2）據(jù)贊助食物的某商家反映：2017年與2018年該商家分別給參加“全馬”和“半馬”的參賽者提供了不同價格的食物，每個“全馬”參賽者獲得的食物價值高于“半馬”參賽者，2017年，商家提供食物共用去22萬元；這兩年商家是按同一個標準分別給“全馬”和“半馬”參賽者提供食物（人太多，標準不可輕易提高），即使這樣，2018年，雖然參加馬拉松比賽的總人數(shù)與2017年一樣多，但是由于“全馬”參賽者人數(shù)剛好與“半馬”參賽者人數(shù)調換了，贊助商比2017年多提供了p萬元的食物；商家發(fā)現(xiàn)這p萬元的食物剛好可以供400名“全馬”參賽者和400名“半馬”參賽者享用。求p的值。

【題目】如圖，在中，點F是邊BC的中點，連接AF并延長交DC的延長線于點E，連接AC、BE.

（1）求證：AB=CE；

（2）若，則四邊形ABEC是什么特殊四邊形？請說明理由.