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【題目】如圖,在△ABC中,AB = AC,點D是邊BC的中點,過點A、D分別作BC與AB的平行線,相交于點E,連結EC、AD.
求證:四邊形ADCE是矩形.
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【題目】如圖,△ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線交于點F,過點F作DE∥BC交AB于點D,交AC于點E,那么下列結論,①△BDF是等腰三角形;②DE=BD+CE;③若∠A=50°,∠BFC=105°;④BF=CF.其中正確的有( )
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A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】(2017懷化,第10題,4分)如圖,A,B兩點在反比例函數(shù)
的圖象上,C,D兩點在反比例函數(shù)
的圖象上,AC⊥y軸于點E,BD⊥y軸于點F,AC=2,BD=1,EF=3,則
的值是( 。
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A. 6 B. 4 C. 3 D. 2
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【題目】曉東在解一元二次方程時,發(fā)現(xiàn)有這樣一種解法:如:解方程x(x+4)=6.
解:原方程可變形,得[(x+2)﹣2][(x+2)+2]=6.(x+2)2﹣22=6,(x+2)2=6+22,(x+2)2=10.直接開平方并整理,得
,
.我們稱曉東這種解法為“平均數(shù)法”.
(1)下面是曉東用“平均數(shù)法”解方程(x+2)(x+6)=5時寫的解題過程.
解:原方程可變形,得
[(x+□)﹣〇][(x+□)+〇]=5.
(x+□)2﹣〇2=5,
(x+□)2=5+〇2.
直接開平方并整理,得x1=☆,x2=¤.
上述過程中的“□”,“〇”,“☆”,“¤”表示的數(shù)分別為 , , , .
(2)請用“平均數(shù)法”解方程:(x﹣3)(x+1)=5.
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【題目】某中學課外活動小組準備圍建一個矩形生物苗圃園,其中一邊靠墻,另外三邊用長為
米的籬笆圍成,已知墻長為
米.設這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為
米某中學課外活動小組準備圍建一個矩形生物苗圃園,其中一邊靠墻,另外三邊用長為
米的籬笆圍成,已知墻長為
米.設這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為
米
用含
的代數(shù)式表示平行于墻的一邊的長為________米,
的取值范圍為________;
這個苗圃園的面積為
平方米時,求
的值.
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【題目】某數(shù)學興趣小組對關于
的方程
提出了下列問題.
若使方程為一元二次方程,
是否存在?若存在,求出
并解此方程.
若使方程為一元一次方程,
是否存在?若存在,請求出.你能解決這個問題嗎?
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【題目】如圖,點
分別是
軸上位于原點兩側的兩點,點
在第一象限,直線
交
軸于點
,直線
交
軸于點
,
.
(1)求
;
(2)求點
的坐標及
的值;
(3)若
,求直線
的函數(shù)表達式.
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【題目】在國家的宏觀調控下,某市的商品房成交價由今年3月份的5000元/m2下降到5月份的4050元/m2.
(1)問4、5兩月平均每月降價的百分率是多少?
(2)如果房價繼續(xù)回落,按此降價的百分率,你預測到7月分該市的商品房成交均價是否會跌破3000元/m2?請說明理由.
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【題目】閱讀下列一段文字,然后回答下列問題.
已知在平面內有兩點P1 x1,y1 ,P1 x2,y2 其兩點間的距離P1P2 =
,同時,當兩點所在的直線在坐標軸或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時,兩點間距離公式可化簡為|x2 x1|或|y2 y1|.
(1)已知 A (1,4)、B (-3,5),試求 A.、B兩點間的距離;
(2)已知 A、B在平行于 y軸的直線上,點 A的縱坐標為-8,點 B的縱坐標為-1,試求 A、B兩點的距 離;
(3)已知一個三角形各頂點坐標為 D(1,6)、E(-2,2)、F(4,2),你能判定此三角形的形狀嗎?說明理由:
(4)在(3)的條件下,平面直角坐標系中,在 x軸上找一點 P,使 PD+PF的長度最短,求出點 P的坐 標以及 PD+PF的最短長度.
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