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【題目】如圖，點(diǎn)A是直線y=2x與反比例函數(shù)y=（m為常數(shù)）的圖象的交點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為B，且OB=2．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及m的值；

（2）已知點(diǎn)P（0，n）（0＜n≤8），過(guò)點(diǎn)P作平行于x軸的直線，交直線y=2x于點(diǎn)C（x1，y1），交反比例函數(shù)y=（m為常數(shù)）的圖象于點(diǎn)D（x2，y2），交垂線AB于點(diǎn)E（x3，y3），若x2＜x3＜x1，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出x1+x2+x3的取值范圍．

解：設(shè)每個(gè)直角三角形的面積為S

S1﹣S2=　　（用含S的代數(shù)式表示）①

S2﹣S3=　　（用含S的代數(shù)式表示）②

由①，②得，S1+S3=　　因?yàn)?/span>S1+S2+S3=10，

所以2S2+S2=10．

所以S2=．

（1）在圖中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱；

（2）寫出點(diǎn)A′B′C′的坐標(biāo)；

（3）求△ABC的面積．

已知：如圖，鈍角∠AOB．

求作：∠AOB的角平分線．

作法：

①在OA和OB上，分別截取OD、OE，使OD=OE；

②分別以D、E為圓心，大于DE的長(zhǎng)為半徑作弧，在∠AOB內(nèi)，兩弧交于點(diǎn)C；

③作射線OC．

所以射線OC就是所求作的∠AOB的角平分線．

請(qǐng)回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是__．

A.32°B.56°C.64°D.70°

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，將其繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到Rt△AB′C′，B′C′交AB于E，若圖中陰影部分面積為，則B′E的長(zhǎng)為__．

(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)．求證：△ABD≌△ACE；

(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)寫出BC，DC，CE之間存在的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過(guò)程．

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，以點(diǎn)C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D；再分別以點(diǎn)B和點(diǎn)D為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E，作射線CE交AB于點(diǎn)F，若AF＝6，則BC的長(zhǎng)為_____．