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【題目】為更好的了解中學(xué)生課外閱讀的情況,學(xué)校團委將初一年級學(xué)生一學(xué)期閱讀課外書籍量分為A(3本以內(nèi))、B(3——6本)、C(6——10本)、D(10本以上)四種情況進(jìn)行了隨機調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請結(jié)合統(tǒng)計圖所給信息解答上列問題:
(1)在扇形統(tǒng)計圖中C所占的百分比是多少?
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(2)請將折線統(tǒng)計圖補充完整;
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(3)學(xué)校團委欲從課外閱讀量在10本以上的同學(xué)中隨機邀請兩位參加學(xué)校舉辦的“書香致遠(yuǎn) 墨卷至恒”主題讀書日的形象大使,請你用列表法或畫樹狀圖的方法,求所選出的兩位同學(xué)恰好都是女生的概率.
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【題目】已知:△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi),三個頂點的坐標(biāo)分別為A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度).
(1)畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1,點C1的坐標(biāo)是 ;
(2)以點B為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2,使△A2B2C2與△ABC位似,且位似比為2:1,點C2的坐標(biāo)是 .
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【題目】如圖,點A1的坐標(biāo)為(1,0),A2在y軸的正半軸上,且∠A1A2O =30°,過點A2作A2A3⊥A1A2,垂足為A2,交x軸于點A3;過點A3作A3A4⊥A2A3,垂足為A3,交y軸于點A4;過點A4作A4A5⊥A3A4,垂足為A4,交x軸于點A5;過點A5作A5A6⊥A4A5,垂足為A5,交y軸于點A6;…按此規(guī)律進(jìn)行下去,則點A2018的縱坐標(biāo)為______.
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【題目】如圖,已知直線l1:y=kx+1,與x軸相交于點A,同時經(jīng)過點B(2,3),另一條直線l2經(jīng)過點B,且與x軸相交于點P(m,0).
(1)求l1的解析式;
(2)若S△APB=3,求P的坐標(biāo).
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【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1,格點三角形
(頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形)的頂點
,
的坐標(biāo)分別為
,
.
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(1)請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系;
(2)點
到
軸的距離是 ;
(3)請作出
關(guān)于
軸對稱的
;
(4)寫出點
的坐標(biāo) .
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【題目】小麗和小華想利用摸球游戲決定誰去參加市里舉辦的書法比賽,游戲規(guī)則是:在一個不透明的袋子里裝有除數(shù)字外完全相同的4個小球,上面分別標(biāo)有數(shù)字2,3,4,5.一人先從袋中隨機摸出一個小球,另一人再從袋中剩下的3個小球中隨機摸出一個小球.若摸出的兩個小球上的數(shù)字和為偶數(shù),則小麗去參賽;否則小華去參賽.
(1)用列表法或畫樹狀圖法,求小麗參賽的概率.
(2)你認(rèn)為這個游戲公平嗎?請說明理由.
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【題目】閱讀探索
問題背景:著名數(shù)學(xué)家華羅庚提出把“數(shù)形關(guān)系”(勾股定理)帶到其他星球,作為地球人與其他星球“人”進(jìn)行第一次”談話“的語言.2002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)大會會標(biāo)取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖注》,它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形(如圖1所示).勾股定理是一條古老的數(shù)學(xué)定理,它有很多種證明方法,我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽根據(jù)弦圖,利用面積進(jìn)行了證明.
趙爽證明方法如下:
以a、b為直角邊(b>a),以c為斜邊作四個全等的直角三角形,則每個直角三角形的面積等于
,把這四個直角三角形拼成如圖1所示形狀.
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∵Rt△DAE≌Rt△ABF
∴∠EDA=∠FAB
∵∠EAD+∠EDA=90°
∴∠FAB+∠EAD=90°
∴四邊形ABCD是一個邊長為c的正方形,它的面積等于![]()
∵EF=FG=GH=HE=b-a
∠HEF=90°
∴四邊形EFGH是一個邊長為b-a的正方形,它的面積等于![]()
∴![]()
∴
從而證明了勾股定理.
思維拓展:
1、如果大正方形的面積為13,小正方形的面積為1,直角三角形的較短直角邊長為a,較長直角邊長為b,那么
的值為 .
2、美國第二十屆總統(tǒng)加菲爾德也曾經(jīng)給出了勾股定理的一種證明方法,如圖2所示,
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他用兩個全等的直角三角形和一個等腰直角三角形拼出了一個直角梯形,請你利用此圖形驗證勾股定理.
證明:∵直角梯形ABCD的面積可以用兩種方法表示:
第一種方法表示為:
第二種方法表示為:
∴ =
∴![]()
探索創(chuàng)新:
用紙做成四個全等的直角三角形,兩直角邊的長分別為a和b,斜邊長為c,請你開動腦筋,將它們拼成一個能證明勾股定理的圖形(不同于上面圖1和圖2).請畫出你拼成的圖形,并用你畫的圖形證明勾股定理.
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【題目】如圖,有一圓柱,其高為12cm,它的底面半徑為3cm,在圓柱下底面A處有一只螞蟻,它想得到上面B處的食物,則螞蟻經(jīng)過的最短距離為_________.(π取3)
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過點B(6,0)的直線AB與y軸相交于點C(0,6),與直線OA相交于點A且點A的縱坐標(biāo)為2, 動點P沿路線
運動.
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(1)求直線BC的解析式;
(2)在y軸上找一點M,使得△MAB的周長最小,則點M的坐標(biāo)為______;(請直接寫出結(jié)果)
(3)當(dāng)△OPC的面積是△OAC的面積的
時,求出這時P的坐標(biāo).
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