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A.角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等

B.角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上

C.三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等

D.以上均不正確

【題目】已知：如圖，在正方形ABCD外取一點E，連接AE，BE，DE，過點A作AE的垂線交DE于點P．若AE=AP=1，PB=．下列結論：①△APD≌△AEB；②點B到直線AE的距離為；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+．其中正確結論的序號是（　�。�

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④

（1）判斷（對的打“√”，錯的打“×”）

①等邊三角形存在“和諧分割線”（　 　）

②如果三角形中有一個角是另一個角的兩倍，則這個三角形必存在“和諧分割線”（　 　）

（2）如圖2，Rt△ABC，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝6，請用尺規(guī)畫出“和諧分割線”，并計算“和諧分割線”的長度．

A. ①②③ B. ②③ C. ①④ D. ①②④

（1）請畫出△ABC關于y軸對稱的△DEF（其中D，E，F分別是A，B，C的對應點，不寫畫法）；

（2）直接寫出D，E，F三點的坐標：D（　 　），E（　 　），F（　 　）；

（3）在y軸上存在一點，使PC﹣PB最大，則點P的坐標為　 　．

（1）當點D在射線AM上運動時滿足S△ADB：S△BEC＝2：1，試求點D，E的運動時間t的值；

（2）當動點D在直線AM上運動，E在射線AN運動過程中，是否存在某個時間t，使得△ADB與△BEC全等？若存在，請求出時間t的值；若不存在，請說出理由．

（1）若點（﹣，0）也在該拋物線上，求a，b滿足的關系式；

（2）若該拋物線上任意不同兩點M（x1，y1），N（x2，y2）都滿足：當x1＜x2＜0時，（x1﹣x2）（y1﹣y2）＞0；當0＜x1＜x2時，（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0．以原點O為心，OA為半徑的圓與拋物線的另兩個交點為B，C，且△ABC有一個內角為60°．

①求拋物線的解析式；

②若點P與點O關于點A對稱，且O，M，N三點共線，求證：PA平分∠MPN．

（1）延長DE交⊙O于點F，延長DC，F(xiàn)B交于點P，如圖1．求證：PC=PB；

（2）過點B作BG⊥AD，垂足為G，BG交DE于點H，且點O和點A都在DE的左側，如圖2．若AB= ，DH=1，∠OHD=80°，求∠BDE的大�。�

（習題回顧）已知：如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分線，CD是高，AE、CD相交于點F．求證：∠CFE=∠CEF；

（變式思考）如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，若△ABC的外角∠BAG的平分線交CD的延長線于點F，其反向延長線與BC邊的延長線交于點E，則∠CFE與∠CEF還相等嗎？說明理由；

（探究廷伸）如圖3，在△ABC中，在AB上存在一點D，使得∠ACD=∠B，角平分線AE交CD于點F．△ABC的外角∠BAG的平分線所在直線MN與BC的延長線交于點M．試判斷∠M與∠CFE的數(shù)量關系，并說明理由．