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【題目】如圖,在邊長為 1 的正方形組成的網(wǎng)格中,△ ABC的頂點均在格點上,A(3,2), B(4, 3), C(1, 1)
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(1)畫出△ABC關于y軸對稱的圖形△ A′B′C′
(2)寫出A′、B′、C′的坐標(直接寫出答案) A′ ;B′ ;C′ ;
(3)寫出△ A′B′C′的面積為 .(直接寫出答案)
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【題目】飲水機接通電源就進入自動程序,若在水溫為
時,接通電源后,水溫
和時間
的關系如圖.開機加熱時每分鐘上升
,加熱到
,飲水機關機停止加熱,水溫開始下降,下降時水溫與開機后的時間成反比例關系.當水溫降至
,飲水機自動開機,重復上述自動程序.若上午
開機,則
時能否喝到超過
的水?說明理由.
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【題目】大學畢業(yè)生小王響應國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號召,利用銀行小額無息貸款開辦了一家飾品店.該店購進一種今年新上市的飾品進行銷售,飾品的進價為每件
元,售價為每件
元,每月可賣出
件.市場調查反映:調整價格時,售價每漲
元每月要少賣
件;售價每下降
元每月要多賣
件.為了獲得更大的利潤,現(xiàn)將飾品售價調整為
(元/件)(
即售價上漲,
即售價下降),每月飾品銷量為
(件),月利潤為
(元).
直接寫出
與
之間的函數(shù)關系式;
如何確定銷售價格才能使月利潤最大?求最大月利潤;
為了使每月利潤不少于
元應如何控制銷售價格?
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AD=10,CD=15,E是邊CD上一點,且DE=5,P是射線AD上一動點,過A,P,E三點的⊙O交直線AB于點F,連結PE,EF,PF,設AP=m.
(1)當m=6時,求AF的長.
(2)在點P的整個運動過程中.
①tan∠PFE的值是否改變?若不變,求出它的值;若改變,求出它的變化范圍.
②當矩形ABCD恰好有2個頂點落在⊙O上時,求m的值.
(3)若點A,H關于點O成中心對稱,連結EH,CH.當△CEH是等腰三角形時,求出所有符合條件的m的值.(直接寫出答案即可)
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【題目】如圖,王爺爺家院子里有一塊三角形田地ABC,AB=AC=5米,BC=6米,現(xiàn)打算把它開墾出一個矩形MNFE區(qū)域種植韭菜,△AMN區(qū)域種植芹菜,△CME和△BNF區(qū)域種植青菜(開墾土地面積損耗均忽略不計),其中點M,N分別在AC,AB上,點E,F(xiàn)在BC上,已知韭菜每平方米收益100元,芹菜每平方米收益60元,青菜每平方米收益40元,設CM=5x米,王爺爺?shù)氖卟丝偸找鏋?/span>W元.
(1)當矩形MNFE恰好為正方形時,求韭菜種植區(qū)域矩形MNFE的面積.
(2)若種植韭菜的收益等于另兩種蔬菜收益之和的2倍,求這時x的值.
(3)求王爺爺?shù)氖卟丝偸找鏋?/span>W關于x的函數(shù)表達式及W的最大值.
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【題目】如圖,ABCD位于直角坐標系中,AB=2,點D(0,1),以點C為頂點的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過x軸正半軸上的點A,B,CE⊥x軸于點E.
(1)求點A,B,C的坐標.
(2)將該拋物線向上平移m個單位恰好經(jīng)過點D,且這時新拋物線交x軸于點M,N.
①求MN的長.
②點P是新拋物線對稱軸上一動點,將線段AP繞點A順時針旋轉60°得AQ,則OQ的最小值為 (直接寫出答案即可)
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【題目】如圖,鈍角△ABC中,AB=AC,BC=2
,O是邊AB上一點,以O為圓心,OB為半徑作⊙O,交邊AB于點D,交邊BC于點E,過E作⊙O的切線交邊AC于點F.
(1)求證:EF⊥AC.
(2)連結DF,若∠ABC=30°,且DF∥BC,求⊙O的半徑長.
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【題目】在△ ABC中,AB = AC
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(1)如圖 1,如果∠BAD = 30°,AD是BC上的高,AD =AE,則∠EDC =
(2)如圖 2,如果∠BAD = 40°,AD是BC上的高,AD = AE,則∠EDC =
(3)思考:通過以上兩題,你發(fā)現(xiàn)∠BAD與∠EDC之間有什么關系?請用式子表示:
(4)如圖 3,如果AD不是BC上的高,AD = AE,是否仍有上述關系?如有,請你寫出來,并說明理由
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【題目】隨著道路交通的不斷完善,某市旅游業(yè)快速發(fā)展,該市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點,市旅游部門統(tǒng)計繪制出2017年“五一”長假期間旅游情況統(tǒng)計圖(不完整)如下所示,根據(jù)相關信息解答下列問題:
(1)2017年“五一”期間,該市旅游景點共接待游客 萬人,扇形統(tǒng)計圖中A景點所對應的圓心角的度數(shù)是 ,并補全條形統(tǒng)計圖.
(2)在等可能性的情況下,甲、乙兩個旅行團在A、B、D三個景點中選擇去同一景點的概率是多少?請用畫樹狀圖或列表加以說明.
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