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（1）求拋物線的解析式；

（2）拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與直線BC相交于點(diǎn)M，點(diǎn)N為x軸上一點(diǎn)，當(dāng)以M，N，B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，求BN的長(zhǎng)度；

（3）P為線段BC上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P到直線BC的距離是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值的大小以及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）求證：直線DM是⊙O的切線；

（2）若DF=2，且AF=4，求BD和DE的長(zhǎng)．

（1）求每臺(tái)Ⅰ型號(hào)洗衣機(jī)和Ⅱ型號(hào)洗衣機(jī)的銷(xiāo)售利潤(rùn)；

（2）該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的洗衣機(jī)共100臺(tái)，其中Ⅱ型號(hào)洗衣機(jī)的進(jìn)貨量不超過(guò)Ⅰ型號(hào)洗衣機(jī)的進(jìn)貨量的2倍，問(wèn)當(dāng)購(gòu)進(jìn)Ⅰ型號(hào)洗衣機(jī)多少臺(tái)時(shí)，銷(xiāo)售這100臺(tái)洗衣機(jī)的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

九年級(jí)（1）班體育成績(jī)頻數(shù)分布表：

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表給出的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）九年級(jí)（1）班共有多少名學(xué)生？

（2）體育成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的頻數(shù)是　 　，合格的頻數(shù)為　 　；

（3）若對(duì)該班體育成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀程度的3個(gè)男生和2個(gè)女生中隨機(jī)抽取2人參加學(xué)校體育競(jìng)賽，恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率是　 　．

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M，N，再分別以M，N為圓心，大于MN長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)O，作射線AO，交BC于點(diǎn)E．已知CE＝3，BE＝5，則AC的長(zhǎng)為（　�。�

A.8B.7C.6D.5

（模型呈現(xiàn)）

(1)如圖1，，，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn).由，得.又，可以推理得到.進(jìn)而得到_____，_____.我們把這個(gè)數(shù)學(xué)模型稱(chēng)為“字”模型或“一線三等角”模型；

（模型應(yīng)用）

(2)①如圖2，，，，連接，，且于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn).求證：點(diǎn)是的中點(diǎn).

②如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為平面內(nèi)任一點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為.若是以為斜邊的等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).

【題目】已知射線是的角平分線，，點(diǎn)是射線上的點(diǎn)，連接.

(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)在射線上時(shí)，連接，.若，則的形狀是_____.

(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)在射線的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，連接，.若，則(1)中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】如圖，在中，，，分別是，上的動(dòng)點(diǎn)，將沿折疊.

(1)當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，如圖1.若，，則的周長(zhǎng)為_____.

(2)定義：若在三角形中，期中一條邊是另一條邊的2倍，則稱(chēng)這個(gè)三角形為“倍邊三角形”.當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，如圖2.若，則是倍邊三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y=nx+2(n≠0)的圖像與反比例函數(shù) y (m≠0)在第一象限內(nèi)的圖像交于點(diǎn) A，與 x 軸交于點(diǎn) B，線段 OA=5，C 為 x 軸正半軸上一點(diǎn)，且 sin AOC .

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

(2)求△ AOB 的面積；

(3)請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式 nx 2 的解.

【題目】如圖，在等腰與等腰，，，，連接和相交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交與點(diǎn).下列結(jié)論：①；②；③平分；④若，則.其中一定正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A.1B.2C.3D.4