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【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，且DE＝，△ABF是△ADE的旋轉(zhuǎn)圖形

（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？

（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？

（3）AF的長度是多少？

（4）如果連結(jié)EF，那么△AEF是怎樣的三角形？

(1)當(dāng)行李的質(zhì)量x超過規(guī)定時，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式.

(2)求旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量.

【題目】（本題12分）某乒乓球館使用發(fā)球機(jī)進(jìn)行輔助訓(xùn)練，出球口在桌面中線端點(diǎn)A處的正上方，假設(shè)每次發(fā)出的乒乓球的運(yùn)動路線固定不變，且落在中線上，在乒乓球運(yùn)行時，設(shè)乒乓球與端點(diǎn)A的水平距離為（米），與桌面的高度為（米），運(yùn)行時間為（秒），經(jīng)多次測試后，得到如下部分?jǐn)?shù)據(jù)：

（1）當(dāng)為何值時，乒乓球達(dá)到最大高度？

（2）乒乓球落在桌面時，與端點(diǎn)A的水平距離是多少？

（3）乒乓球落在桌面上彈起后，與滿足

①用含的代數(shù)式表示；

②球網(wǎng)高度為0．14米，球桌長（1．4×2）米，若球彈起后，恰好有唯一的擊球點(diǎn)，可以將球沿直線扣殺到點(diǎn)A，求的值．

(1)將△ABC向上平移4個單位長度得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1.

(2)請畫出與△ABC關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2.

(3)請寫出A1、A2的坐標(biāo).

（1）蘋果進(jìn)價為每千克多少元？

（2）乙超市獲利多少元？并比較哪種銷售方式更合算．

折紙，常常能為證明一個命題提供思路和方法．例如，在△ABC中，AB＞AC（如圖），怎樣證明∠C＞∠B呢？

把AC沿∠A的角平分線AD翻折，因?yàn)?/span>AB＞AC，所以點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)處，即，據(jù)以上操作，易證明≌，所以，又因?yàn)?/span>>∠B，所以∠C>∠B．

感悟與應(yīng)用：

（1）如圖（a），在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD平分∠ACB，試判斷AC和AD、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）如圖（b），在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，AC=16，AD=8，DC=BC=12，

① 求證：∠B+∠D=180°；

② 求AB的長．

（1）求證：四邊形ODCE是正方形；

（2）如果AC=6，BC=8，求內(nèi)切圓⊙O的半徑．

(1) (2)

(3) (4)

根據(jù)上表，父親還給小明出了下面幾個問題，你和小明一起回答．

（1）上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？

（2）如果用h表示距離地面的高度，用t表示溫度，那么隨著h的變化，t是怎么變化的？

（3）你知道距離地面5千米的高空溫度是多少嗎？

（4）你能猜出距離地面6千米的高空溫度是多少嗎？

（1）求此拋物線的解析式；

（2）設(shè)點(diǎn)P（2，n）在此拋物線上，AP交y軸于點(diǎn)E，連接BE，BP，請判斷△BEP的形狀，并說明理由；

（3）設(shè)拋物線的對稱軸交x軸于點(diǎn)D，在線段BC上是否存在點(diǎn)Q，使得△DBQ成為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．