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（1）用樹狀圖或列表等方法列出所有可能出現(xiàn)的結果；

（2）求兩次摸到的球的顏色不同的概率．

（1）若D在線段AB上，如圖，試猜想線段EF、AE和BF之間的數(shù)量關系，并證明你的猜想；

（2）若D在線段AB的延長線上，請你根據(jù)題意畫出圖形，試猜想線段EF、AE和BF之間的數(shù)量關系，并證明你的猜想．

A. （，0） B. （2，0） C. （，0） D. （3，0）

如圖1，拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于A（﹣1，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C，連接AC，BC．D為坐標平面第四象限內(nèi)一點，且使得△ABD與△ABC全等．

（1）求拋物線的表達式．

（2）請直接寫出點D的坐標，并判斷四邊形ACBD的形狀．

（3）如圖2，將△ABD沿y軸的正方形以每秒1個單位長度的速度平移，得到△A′B′D′，A′B′與BC交于點E，A′D′與AB交于點F．連接EF，AB′，EF與AB′交于點G．設運動的時間為t（0≤t≤2）秒．

①當直線EF經(jīng)過拋物線的頂點T時，請求出此時t的值；

②請直接寫出點G經(jīng)過的路徑的長．

【題目】對于非零實數(shù)a、b，規(guī)定ab＝，若（x﹣3）（3﹣2x）＝0，則x的值為_____；若關于x的方程（x﹣3）（3﹣2x）﹣（3﹣x）（mx﹣2）＝﹣1無解，則m的值為_____．

①已知兩實數(shù)a、b，如果a＞b，那么a2＞b2；②同位角相等，兩直線平行；③如果兩個角是直角，那么這兩個角相等；④如果分式無意義，那么x＝﹣；這些命題及其逆命題都是真命題的是（　�。�

A.①②B.③④C.①③D.②④

A.AC＝AE+BEB.EF＝AE+EBC.AC＝EB+CFD.EF＝EB+CF

特例感知：

（1）在圖2，圖3中，△ABC與△DAE互為“頂補三角形”，AM，AN是“頂心距”．

①如圖2，當∠BAC=90°時，AM與DE之間的數(shù)量關系為AM=　　DE；

②如圖3，當∠BAC=120°，BC=6時，AN的長為　　．

猜想論證：

（2）在圖1中，當∠BAC為任意角時，猜想AM與DE之間的數(shù)量關系，并給予證明．

拓展應用

（3）如圖4，在四邊形ABCD，AD=AB，CD=BC，∠B=90°，∠A=60°，CD=2，在四邊形ABCD的內(nèi)部是否存在點P，使得△PAD與△PBC互為“頂補等腰三角形”？若存在，請給予證明，并求△PBC的“頂心距”的長；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，點A(1，1)，B(3，1)，C(3，2)，反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象經(jīng)過點D，且與AB相交于點E,

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）過點C、E作直線，求直線CE的解析式；

（3）如圖2，將矩形ABCD沿直線CE平移，使得點C與點E重合，求線段BD掃過的面積.

A.①②③B.②③④C.②③⑤D.①④⑤