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【題目】已知二次函數(shù)
.
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用配方法將
化成
的形式;
在平面直角坐標(biāo)系中,畫出這個二次函數(shù)的圖象;
當(dāng)
取何值時,
隨
的增大而減少?
當(dāng)
取何值是,
,
,
,
當(dāng)
時,求
的取值范圍;
求函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸交點所圍成的三角形的面積.
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【題目】如圖為一座拋物線型的拱橋,AB、CD分別表示兩個不同位置的水面寬度,O為拱橋頂部,水面AB寬為10米,AB距橋頂O的高度為12.5米,水面上升2.5米到達(dá)警戒水位CD位置時,水面寬為( )米.
A. 5 B. 2
C. 4
D. 8
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【題目】如圖①,∠QPN的頂點P在正方形ABCD兩條對角線的交點處,∠QPN=α,∠QPN的兩邊分別與正方形ABCD的邊AD和CD交于點E和點F(點F與點C、D不重合).
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(1)如圖①,當(dāng)α=90°時,求證:DE+DF=AD.
(2)如圖②,將圖①中的正方形ABCD改為∠ADC=120°的菱形,其他條件不變,當(dāng)α=60°時,(1)中的結(jié)論變?yōu)?/span>
,請給出證明.
(3)在(2)的條件下,將∠QPN繞點P旋轉(zhuǎn),若旋轉(zhuǎn)過程中∠QPN的邊PQ與邊AD的延長線交于點E,其他條件不變,探究在整個運動變化過程中,DE,DF,AD之間滿足的數(shù)量關(guān)系,直接寫出結(jié)論,不用加以證明.
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【題目】以下說法合理的是( )
A. 某彩票中獎的機會是
,那么某人買了
張彩票,肯定有一張中獎
B. 小美在
次拋圖釘?shù)脑囼炛邪l(fā)現(xiàn)了
次釘尖朝上,據(jù)此他認(rèn)為釘尖朝上的概率為![]()
C. 拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,出現(xiàn)“正面”和“反面”的概率相等,因此拋
次的話,一定有
次“正面”,
次“反面”
D. 在一次課堂上進(jìn)行的試驗中,甲、乙兩組同學(xué)估計一枚硬幣落地后正面朝上的概率為
和![]()
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【題目】如圖,點D在△ABC的邊AB上,點E為AC的中點,過點C作CF∥AB交DE的延長線于點F,連接AF.
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(1)求證:CD=AF;
(2)若∠AED=2∠ECD,求證:四邊形ADCF是矩形.
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【題目】“上升數(shù)”是一個數(shù)中右邊數(shù)字比左邊數(shù)字大的自然數(shù)(如:34,568,2469等).任取一個兩位數(shù),是“上升數(shù)”的概率是( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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【題目】已知二次出數(shù)
的圖象與
軸交于點
、
且
,與
軸的正半軸的交點在
的下方,則①
,②
,③
,④
,其中正確的個數(shù)為( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,某商場設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,并規(guī)定:顧客購物
元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時,指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎品.表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù):
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計算并完成表格:
轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù) |
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落在“鉛筆”的次數(shù) |
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落在“鉛筆”的頻率 | ________ | ________ | ________ | ________ | ________ | ________ |
請估計,當(dāng)
很大時,頻率將會接近多少?
假如你去轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,你獲得可樂的概率是多少?
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【題目】如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形.
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(1)作圖,作∠A的平分線AE,交CD于點E.(用尺規(guī)作圖法,保留作圖痕跡,不要求寫作法);
(2)在(1)的條件下,判斷AD與DE的大小關(guān)系,并說明理由.
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【題目】一只不透明的袋子中裝有4個質(zhì)地、大小均相同的小球,這些小球分別標(biāo)有數(shù)字2,3,4,x,甲、乙兩人每次同時從袋中各隨機摸出1個球,并計算摸出的這2個小球上數(shù)字之和,記錄后都將小球放回袋中攪勻,進(jìn)行重復(fù)試驗,實驗數(shù)據(jù)如下表:
摸球總次數(shù) | 20 | 30 | 60 | 90 | 120 | 180 | 240 | 330 | 450 |
“和為6”出現(xiàn)的頻數(shù) | 10 | 13 | 24 | 30 | 37 | 58 | 82 | 110 | 150 |
“和為6”出現(xiàn)的頻數(shù) | 0.50 | 0.43 | 0.40 | 0.33 | 0.31 | 0.32 | 0.34 | 0.33 | 0.33 |
解答下列問題:
(1)如果實驗繼續(xù)進(jìn)行下去,根據(jù)上表數(shù)據(jù),出現(xiàn)“和為6”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近,估計出現(xiàn)“和為6”的概率是 .
(2)當(dāng)x=5時,請用列表法或樹狀圖法計算“和為6”的概率
(3)判斷x=5是否符合(1)的結(jié)論,若符合,請說明理由,若不符合,請你寫出一個符合(1)的x的值.
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