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【題目】已知：正方形
的邊長為
厘米，對角線
上的兩個動點
，
．點從點
，點從點
同時出發(fā)，沿對角線以
厘米/秒的相同速度運動，過作
交
的直角邊于
，過作
交的直角邊于
，連接
，
．設(shè)
、
、
、
圍成的圖形面積為
，
，，
圍成的圖形面積為
（這里規(guī)定：線段的面積為
到達，到達停止．若的運動時間為
秒，解答下列問題：
如圖，判斷四邊形
是什么四邊形，并證明；
當
時，求為何值時，
；
若
是與的和，試用的代數(shù)式表示．（如圖為備用圖）
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【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，
(1)請你利用直尺和圓規(guī)完成如下操作：
①作△ABC的角平分線AD；
②作邊AB的垂直平分線EF，EF與AD相交于點P；
③連接PB，PC．
請你觀察圖形解答下列問題：
（2）線段PA，PB，PC之間的數(shù)量關(guān)系是 ；請說明理由．
（3）若∠ABC＝70°，求∠BPC的度數(shù)．
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【題目】如圖，在
中，
是
邊上的一點，
是
的中點，過
點作的平行線交
的延長線于點
，且
，連接
．
與
有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
①當滿足什么條件時，四邊形
是矩形？并說明理由．
②當滿足什么條件時，四邊形是菱形？并說明理由．
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【題目】在一張長12cm、寬5cm的矩形紙片內(nèi)，要折出一個菱形．小華同學按照取兩組對邊中點的方法折出菱形EFGH（見方案一），小麗同學沿矩形的對角線AC折出∠CAE=∠CAD，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（見方案二）．
（1）你能說出小華、小麗所折出的菱形的理由嗎？
（2）請你通過計算，比較小華和小麗同學的折法中，哪種菱形面積較大？
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【題目】規(guī)定：四條邊對應相等，四個角對應相等的兩個四邊形全等．某學習小組在研究后發(fā)現(xiàn)判定兩個四邊形全等需要五組對應條件，于是把五組條件進行分類研究，并且針對二條邊和三個角對應相等類型進行研究提出以下幾種可能：
①AB＝A1B1，AD＝A1D1，∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1；
②AB＝A1B1，AD＝A1D1，∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠D＝∠D1；
③AB＝A1B1，AD＝A1D1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1，∠D＝∠D1；
④AB＝A1B1，CD＝C1D1，∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1．
其中能判定四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1全等的有_____個．
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【題目】如圖，在菱形
中，
，垂足為
，
，
，
是
的中點．現(xiàn)有下列四個結(jié)論：①
；②四邊形
的面積等于
；③
；④
．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】
中，
，點
為三條角平分線的交點，
于
，
于
，
于
，且
，
，
，則點到三邊
、
、
的距離為（ ）
A. 2cm，2cm，2cm B. 3cm，3cm，3cm
C. 4cm，4cm，4cm D. 2cm，3cm，5cm
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