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【題目】已知點(diǎn)，在直線的同側(cè)，且于，于，，，，現(xiàn)有點(diǎn)在直線上，并且滿足與相似，則這樣的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 3 B. 5 C. 6 D. 7

【題目】（題文）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，頂點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是過(guò)點(diǎn)且垂直于軸的直線，過(guò)作，垂足為，連接．

求拋物線的解析式，并寫出其頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

①當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)處時(shí)，計(jì)算：________，________，由此發(fā)現(xiàn)，________（填“”、“”或“”）；

②當(dāng)點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，猜想與有什么數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；

如圖，設(shè)點(diǎn)，問(wèn)是否存在點(diǎn)，使得以，，為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，拋物線與軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線交該拋物線于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，且點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．

求這條拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；

求直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式．

已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），這兩點(diǎn)間的距離P1P2=，同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．

（1）已知A（3，3），B（﹣2，﹣1），試求A，B兩點(diǎn)間的距離；

（2）已知A，B在平行于y軸的直線上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為7，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為﹣2，試求A，B兩點(diǎn)間的距離；

（3）已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，5），B（﹣3，2），C（3，2），你能判斷此三角形的形狀嗎？說(shuō)明理由．

A.18B.21C.23.5D.26

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)．

求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

當(dāng)時(shí)，求的取值范圍；

點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，若，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】已知拋物線的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

A.4B.5C.D.

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 1個(gè)

【題目】如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從A，B兩點(diǎn)出發(fā)，分別在AB，BC邊上勻速移動(dòng)，它們的速度分別為=2cm/s，=1cm/s，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）用含t的代數(shù)式表示BP=______，BQ=_______；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△BPQ為等邊三角形？

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△BPQ為直角三角形？