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【題目】如圖,已知,,則下列結(jié)論: ①; ②;③點P在的平分線上,其中正確的是()

A.只有①B.只有②C.只有①②D.①②③

【題目】如圖，對稱軸為直線的拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，其中點的坐標(biāo)為

求該拋物線的解析式；

若點在拋物線上，且，求點的坐標(biāo)；

設(shè)點是線段上的動點，作軸交拋物線于點，求線段長度的最大值．

【題目】如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于點D，點P是BA延長線一點，點O是線段AD上一點，OP=OC．
（1）已知∠APO=18°，求∠DCO的度數(shù)；
（2）求證：△OPC是等邊三角形；
（3）求證：AC=AO+AP．

【題目】如圖1,△ABC和△DEF是兩塊可完全重合的三角板,,.在如圖1所示的狀態(tài)下,△DEF固定不動,將△ABC沿直線a向左平移.

(1)當(dāng)△ABC移到圖2位置時,連解AF、DC,求證:AF=DC；

(2)若EF=8,在上述平移過程中,試猜想點C距點E多遠(yuǎn)時,線段AD被直線a垂直平分。并證明你的猜想是正確的。

【題目】已知，如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2點，D是AC中點，將△ABD沿BD所在直線折疊，使點A落在點P處，連接PC．
（1）寫出BP，BD的長；
（2）求證：四邊形BCPD是平行四邊形．

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于，，三點，一次函數(shù)的圖象與拋物線交于，兩點．

求點，，的坐標(biāo)；

當(dāng)兩函數(shù)的函數(shù)值都隨著的增大而增大，求的取值范圍；

當(dāng)自變量滿足什么范圍時，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值．

【題目】對于拋物線．

對于拋物線．

它與軸交點的坐標(biāo)為________，與軸交點的坐標(biāo)為________，頂點坐標(biāo)為________．

在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出此時拋物線；

結(jié)合圖象回答問題：當(dāng)時，的取值范圍是________．

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于E，且D、E分別是AB、AC的中點，延長BC至點F，使CF=CE．
（1）∠ABC的度數(shù)．
（2）求證：BE=FE．

【題目】如圖，△ABC和△ADE中，AB=AD=6，BC=DE，∠B=∠D=30°，邊AD與邊BC交于點P（不與點B，C重合），點B，E在AD異側(cè)，I為△APC的內(nèi)心．
（1）求證：∠BAD=∠CAE；
（2）設(shè)AP=x，請用含x的式子表示PD，并求PD的最大值；
（3）當(dāng)AB⊥AC時，∠AIC的取值范圍為m°＜∠AIC＜n°，分別直接寫出m，n的值．

【題目】如圖，已知拋物線和直線．我們約定：當(dāng)任取一值時，對應(yīng)的函數(shù)值分別為、，若，取、中的較大值記為；若，記．下列判斷：

①當(dāng)時，；②當(dāng)時，值越大，值越大；

③使得的值不存在；④使的值有個．

其中正確的是________．（填序號）