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【題目】如圖,△ABC和△ADE中,
,
,邊AD與邊BC交于點(diǎn)P(不與點(diǎn)B,C重合),點(diǎn)B,E在AD異側(cè),AI、CI分別平分
,
.
(1)求證:
;
(2)設(shè)
,請用含
的式子表示PD,并求PD的最大值;
(3)當(dāng)
時(shí),
的取值范圍為
,分別直接寫出m,n的值.
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【題目】如圖,四邊形
為菱形,點(diǎn)
為對角線
上的一個(gè)動點(diǎn),連接
并延長交射線
于點(diǎn)
,連接
.
求證:
;
是否存在這樣一個(gè)菱形,當(dāng)
時(shí),剛好
?若存在,求出
的度數(shù);若不存在,請說明理由;
若
,且當(dāng)
為等腰三角形時(shí),求
的度數(shù).
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【題目】如圖,在邊長為
的菱形
中,對角線
,點(diǎn)
是直線
上的動點(diǎn),
于
,
于
.
如圖,在邊長為
的菱形
中,對角線
,點(diǎn)
是直線
上的動點(diǎn),
于
,
于
.
對角線
的長是________,菱形
的面積是________;
如圖
,當(dāng)點(diǎn)
在對角線
上運(yùn)動時(shí),
的值是否發(fā)生變化?請說明理由;
如圖
,當(dāng)點(diǎn)
在對角線
的延長線上時(shí),
的值是否發(fā)生變化?若不變請說明理由,若變化,請直接寫出
、
之間的數(shù)量關(guān)系,不用明理由.
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【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長為4,面積是16,腰AC的垂直平分線EF分別交AC,AB邊于E,F點(diǎn),若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)M為線段EF上一動點(diǎn),則
周長的最小值為______.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn) A,B的坐標(biāo)分別為(0,3),(1,0),△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°.
(1)圖1中,點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ;
(2)如圖2,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)E在射線CD上,過點(diǎn)B 作BF⊥BE交y軸于點(diǎn)F.
①當(dāng)點(diǎn)E為線段CD的中點(diǎn)時(shí),求點(diǎn)F的坐標(biāo);
②當(dāng)點(diǎn)E在第二象限時(shí),請直接寫出F點(diǎn)縱坐標(biāo)y的取值范圍.
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【題目】如圖,在菱形
中,對角線
、
相交于點(diǎn)
,過點(diǎn)
作一條直線分別交
、
的延長線于點(diǎn)
、
,連接
、
.
求證:四邊形
是平行四邊形;
若
,垂足為
,
,求
的值.
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【題目】在矩形
中,將點(diǎn)
翻折到對角線
上的點(diǎn)
處,折痕
交
于點(diǎn)
.將點(diǎn)
翻折到對角線
上的點(diǎn)
處,折痕
交
于點(diǎn)
.
求證:四邊形
為平行四邊形;
若四邊形
為菱形,且
,求
的長.
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【題目】(11·湖州)(本小題10分)
如圖,已知E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn),且BE=DF。
⑴求證:四邊形AECF是平行四邊形;
⑵若BC=10,∠BAC=90°,且四邊形AECF是菱形,求BE的長。![]()
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