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(1)試說明：△ABF∽△COE．

(2)如圖(2)，當O為AC邊的中點，且時，求的值．

(3)當O為AC邊的中點，時，請直接寫出的值．

為(－1，1)，點C的坐標為(－4，2)，則這兩個正方形位似中心的坐標是 _ ▲ ．

【題目】三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，它的三個角都是60°．△ABC是等邊三角形，點D在BC所在直線上運動，連接AD，在AD所在直線的右側(cè)作∠DAE=60°，交△ABC的外角∠ACF的角平分線所在直線于點E．

（1）如圖1，當點D在線段BC上時，請你猜想AD與AE的大小關(guān)系，并給出證明；
（2）如圖2，當點D在線段BC的反向延長線上時，依據(jù)題意補全圖形，請問上述結(jié)論還成立嗎？請說明理由．

（1）請用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積(答案直接填寫到題中橫線上)；

方法1____________；方法2_____________；

（2）觀察圖2,請你直接寫出下列三個代數(shù)式： (a+b), a+b，ab之間的等量關(guān)系_____________；

（3）類似的,請你用圖1中的三種紙片拼一個圖形驗證：(a+b)(a+2b)=a+3ab+2b；

（4）根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系，解決如下問題：

①已知：a+b=6, a+b=14，求ab的值；

②已知(x2018)+(x2020)=34,求(x2019)的值．

【題目】若一個整數(shù)能表示成(a、b是正整數(shù))的形式,則稱這個數(shù)為“吉祥數(shù)”．例如，2是“吉祥數(shù)”,因為2=所以2是“吉祥數(shù)”,再如,因為M=x+2xy+2y=(x+y)+y(x+y，y是正整數(shù))，所以M也是“吉祥數(shù)”．

（1）請你寫一個最小的三位“吉祥數(shù)”是_____,并判斷40______“吉祥數(shù)”.(填是或不是)；

（2）已知S=x+y+2x6y+k(x、y是正整數(shù),k是常數(shù)),要使S為“吉祥數(shù)”,試求出符合條件的一個k值，并說明理由．

（1）求證：△ADC≌△CEB；

（2）若測得AD=15cm，BE=10cm，求兩個木塊之間的距離DE的長．

A.2個B.3個C.4個D.1個

（1）求：①m，n的值；②S△ABO的值；

（2）D為OA延長線上一動點，以BD為直角邊作等腰直角△BDE，連接EA，求直線EA與y軸交點F的坐標．

（3）如圖2，點E為y軸正半軸上一點，且∠OAE＝30°，AF平分∠OAE，點M是射線AF上一動點，點N是線段OA上一動點，試求OM+MN的最小值（圖1與圖2中點A的坐標相同）．

（1）求證：△ABE≌△CAD；

（2）求∠BPQ的度數(shù)；

（3）求AD的長．

（1）求a，b的值；

（2）細心的你請計算這道題的正確結(jié)果；

（3）當x＝﹣1時，計算（2）中的代數(shù)式的值．