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【題目】如圖，函數(shù)
的圖象過點
．
求該函數(shù)的解析式；
過點
分別向
軸和
軸作垂線，垂足為
和
，求四邊形
的面積；
求證：過此函數(shù)圖象上任意一點分別向軸和軸作垂線，這兩條垂線與兩坐標軸所圍成矩形的面積為定值．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，點D是AC的中點．將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個端點分別與A、D重合，連接BE、EC．
試猜想線段BE和EC的數(shù)量及位置關(guān)系，并證明你的猜想．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，M，N分別是CD，BC的中點，且AM⊥CD，AN⊥BC。
（1）求證：∠BAD=2∠MAN；
（2）連接BD，若∠MAN=70°，∠DBC=40°，求∠ADC。
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【題目】如圖，直線
與
，
軸分別交于點
，
，與反比例函數(shù)
圖象交于點
，
，過點作軸的垂線交該反比例函數(shù)圖象于點
．
求點的坐標．
若
．
①求
的值．
②試判斷點與點是否關(guān)于原點
成中心對稱？并說明理由．
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【題目】等邊三角形ABC 中，BD是角平分線，點E在BC邊的延長線上，且CD=CE，則∠BDE的度數(shù)是（ ）
A.90°B.100°C.120°D.無法確定
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【題目】已知直線
與
交于A,B兩點,且點A的橫坐標為4,過原點O的另一條直線l交雙曲線于P,Q兩點(點P在第一象限),由點A,B,P,Q為頂點組成的四邊形面積為24,則點P的坐標為_________.
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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx與x軸分別交于原點O和點F（10，0），與對稱軸l交于點E（5，5）．矩形ABCD的邊AB在x軸正半軸上，且AB=1，邊AD，BC與拋物線分別交于點M，N．當矩形ABCD沿x軸正方向平移，點M，N位于對稱軸l的同側(cè)時，連接MN，此時，四邊形ABNM的面積記為S；點M，N位于對稱軸l的兩側(cè)時，連接EM，EN，此時五邊形ABNEM的面積記為S．將點A與點O重合的位置作為矩形ABCD平移的起點，設矩形ABCD平移的長度為t（0≤t≤5）．
（1）求出這條拋物線的表達式；
（2）當t=0時，求S△OBN的值；
（3）當矩形ABCD沿著x軸的正方向平移時，求S關(guān)于t（0＜t≤5）的函數(shù)表達式，并求出t為何值時，S有最大值，最大值是多少？
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【題目】（1）（觀察發(fā)現(xiàn)）如圖 1，△ABC 和△CDE 都是等邊三角形，且點 B、C、E 在一條直線上，連接 BD 和AE，BD、AE 相交于點 P，則線段 BD 與 AE 的數(shù)量關(guān)系是 ，BD 與 AE 相交構(gòu)成的銳角的度數(shù)是 .（只要求寫出結(jié)論，不必說明理由）
（2）（深入探究 1）如圖 2，△ABC 和△CDE 都是等邊三角形，連接 BD 和 AE，BD、AE 相交于點 P，猜想線段 BD 與 AE 的數(shù)量關(guān)系，以及 BD 與 AE 相交構(gòu)成的銳角的度數(shù). 請說明理由 結(jié)論：
理由：_______________________
（3）（深入探究 2）如圖 3，△ABC 和△CDE 都是等腰直角三角形，且∠ACB＝∠DCE＝90°，連接 AD、BE，Q 為 AD 中點，連接 QC 并延長交 BE 于 K. 求證：QK⊥BE.
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