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【題目】如圖,等腰三角形
底邊
的長(zhǎng)為
,面積是
,腰
的垂直平分線
交
于點(diǎn)
,若
為
邊上的中點(diǎn),
為線段
上一動(dòng)點(diǎn),則
的周長(zhǎng)的最小值為( )
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A.
B.
C.
D.![]()
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【題目】如圖是某二次函數(shù)的圖象,將其向左平移
個(gè)單位后的圖象的函數(shù)解析式為
,則下列結(jié)論中正確的有( )
;
;
;
.
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A.
個(gè) B.
個(gè) C.
個(gè) D.
個(gè)
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【題目】如圖,三孔橋橫截面的三個(gè)孔都呈拋物線形,兩小孔形狀、大小都相同.正常水位時(shí),大孔水面寬度
米,頂點(diǎn)
距水面
米(即
米),小孔頂點(diǎn)
距水面
米(即
米).當(dāng)水位上漲剛好淹沒小孔時(shí),借助圖中的直角坐標(biāo)系,則此時(shí)大孔的水面寬度
長(zhǎng)為( )
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A.
米 B.
C.
米 D.
米
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【題目】已知二次函數(shù)
的圖象如圖所示,它與
軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為
,
.對(duì)于下列命題:①
;②
;③
;④
.其中正確的有( )
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A.
個(gè) B.
個(gè) C.
個(gè) D.
個(gè)
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【題目】如圖,Rt△ACB中,∠ACB=90°,AC=BC,E點(diǎn)為射線CB上一動(dòng)點(diǎn),連接AE,作AF⊥AE且AF=AE.
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(1)如圖1,過F點(diǎn)作FD⊥AC交AC于D點(diǎn),求證:EC+CD=DF;
(2)如圖2,連接BF交AC于G點(diǎn),若
=3,求證:E點(diǎn)為BC中點(diǎn);
(3)當(dāng)E點(diǎn)在射線CB上,連接BF與直線AC交于G點(diǎn),若
,則
=_______
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將任意兩點(diǎn)P(x1,y1)與Q(x2,y2)之間的“直距”定義為:DPQ=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|.
例如:點(diǎn)M(1,﹣2),點(diǎn)N(3,﹣5),則DMN=|1﹣3|+|﹣2﹣(﹣5)|=5.已知點(diǎn)A(1,0)、點(diǎn)B(﹣1,4).
(1)則DAO= ,DBO= ;
(2)如果直線AB上存在點(diǎn)C,使得DCO為2,請(qǐng)你求出點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)如果⊙B的半徑為3,點(diǎn)E為⊙B上一點(diǎn),請(qǐng)你直接寫出DEO的取值范圍.
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【題目】如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AE,將線段AE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到AF,連接EF,交對(duì)角線BD于點(diǎn)G,連接AG.
(1)根據(jù)題意補(bǔ)全圖形;
(2)判定AG與EF的位置關(guān)系并證明;
(3)當(dāng)AB=3,BE=2時(shí),求線段BG的長(zhǎng).
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【題目】我們知道,兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形的內(nèi)角和、外角和都等于360°,根據(jù)三角形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),請(qǐng)你再寫出平行四邊形的兩條性質(zhì);并證明其中一條性質(zhì)
(1)______________________________________________
(2)________________________________________________
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)y=x2﹣2hx+h的圖象的頂點(diǎn)為點(diǎn)D.
(1)當(dāng)h=﹣1時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)當(dāng)﹣1≤x≤1時(shí),求函數(shù)的最小值m.(用含h的代數(shù)式表示m)
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