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【題目】如圖,已知RtΔABC,∠C=90°,D為BC的中點.以AC為直徑的圓O交AB于點E.
(1)求證:DE是圓O的切線.
(2)若AE:EB=1:2,BC=6,求AE的長.
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【題目】我市在創(chuàng)建全國文明城市過程中,決定購買A,B兩種樹苗對某路段道路進行綠化改造,已知購買A種樹苗8棵,B種樹苗3棵,需要950元;若購買A種樹苗5棵,B種樹苗6棵,則需要800元.
(1)求購買A,B兩種樹苗每棵各需多少元?
(2)考慮到綠化效果和資金周轉(zhuǎn),購進A種樹苗不能少于52棵,且用于購買這兩種樹苗的資金不能超過7650元,若購進這兩種樹苗共100棵,則有哪幾種購買方案?
(3)某包工隊承包種植任務,若種好一棵A種樹苗可獲工錢30元,種好一棵B種樹苗可獲工錢20元,在第(2)問的各種購買方案中,種好這100棵樹苗,哪一種購買方案所付的種植工錢最少?最少工錢是多少元?
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【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關注,我市某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度,采用隨機抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計,繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題:
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(1)接受問卷調(diào)查的學生共有_______人,扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為_______°;
(2)請補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該中學共有學生1800人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計該中學學生中對校園安全知識 達到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù);
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【題目】如圖,已知點A(1,a)是反比例函數(shù)
的圖象上一點,直線
與反比例函數(shù)
的圖象的交點為點B、D,且B(3,﹣1),求:
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求點D坐標,并直接寫出y1>y2時x的取值范圍;
(3)動點P(x,0)在x軸的正半軸上運動,當線段PA與線段PB之差達到最大時,求點P的坐標.
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【題目】如圖,以Rt△ABC的三條邊作三個正三角形,則S1、S2、S3、S4的關系為( 。
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A.S1+S2+S3=S4B.S1+S2=S3+S4
C.S1+S3=S2+S4D.不能確定
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【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,直線a,b,c分別通過A、D、C三點,且a∥b∥c.若a與b之間的距離是5,b與c之間的距離是7,則正方形ABCD的面積是( )
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A.70B.74C.144D.148
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的頂點坐標分別為A(3,4)、B(1,1)、C(4,2).
(1)畫出△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1BC1,其中A、C分別和A1、C1對應.
(2)平移△ABC,使得A點落在x軸上,B點落在y軸上,畫出平移后的△A2B2C2,其中A、B、C分別和A2B2C2對應.
(3)填空:在(2)的條件下,設△ABC,△A2B2C2的外接圓的圓心分別為M、M2,則MM2= .
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【題目】如圖,點A1(1,0)在x軸上,過點A1作A1B1∥y軸交直線y=
x于點B1,以A1B1為邊在A1B1的右側(cè)作等邊△A1B1C1,再過點C1作A2B2∥y軸,分別交直線x軸和直線y=
x于A2,B2兩點,再以A2B2為邊在A2B2的右側(cè)作等邊△A2B2C2…,按此規(guī)律進行下去,則等邊△AnBnCn的面積為_____(用含正整數(shù)n的代數(shù)式表示).
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