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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，直角三角形ABC與直角三角形BDE中，點B,C,D在同一條直線上，已知AC=AE=CD,∠BAC和∠ACB的角平分線交于點F，連DF,EF,分別交AB、BC于M、N，已知點F到△ABC三邊距離為3，則△BMN的周長為____________.

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【題目】如圖，菱形ABCD的較短對角線BD為4，∠ADB=60°，E、F分別在AD，CD上，且∠EBF=60°．

（1）求證：△ABE≌△DBF；

（2）判斷△BEF的形狀，并說明理由．

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【題目】甲，乙兩人同時各接受了600個零件的加工任務(wù)，甲比乙每分鐘加工的數(shù)量多，兩人同時開始加工，加工過程中其中一人因故障停止加工幾分鐘后又繼續(xù)按原速加工，直到他們完成任務(wù)，如圖表示甲比乙多加工的零件數(shù)量y（個）與加工時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系，觀察圖象解決下列問題：

（1）點B的坐標是_____，B點表示的實際意義是_____；

（2）求線段BC對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式和D點坐標；

（3）乙在加工的過程中，多少分鐘時比甲少加工100個零件？

（4）為了使乙能與甲同時完成任務(wù)，現(xiàn)讓丙幫乙加工，直到完成．丙每分鐘能加工3個零件，并把丙加工的零件數(shù)記在乙的名下，問丙應(yīng)在第多少分鐘時開始幫助乙？并在圖中用虛線畫出丙幫助后y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象．

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【題目】某中學(xué)開展“唱紅歌”比賽活動，八年級1、2班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個班各選出的5名選手參加復(fù)賽，兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績（滿分為100分）如圖所示．

（1）根據(jù)統(tǒng)計圖所給的信息填寫下表；

班級

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

八（1）

85

_____

85

八（2）

_____

80

_____

（2）若八（1）班復(fù)賽成績的方差s12=70，請計算八（2）班復(fù)賽成績的方差s22，并說明哪個班級5名選手的復(fù)賽成績更平穩(wěn)一些．

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【題目】隨著科技進步，無人機的應(yīng)用越來越廣，如圖1，在某一時刻，無人機上的探測器顯示，從無人機A處看一棟樓頂部B點的仰角和看與頂部B在同一鉛垂線上高樓的底部C的俯角．

（1）如果上述仰角與俯角分別為30°與60°，且該樓的高度為30米，求該時刻無人機的豎直高度CD；

（2）如圖2，如果上述仰角與俯角分別為α與β，且該樓的高度為m米．求用α、β、m表示該時刻無人機的豎直高度CD．

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E，且∠ADC=60°，AB=3，BC=6．求平行四邊形ABCD的面積．

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【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC，分別在AB的右側(cè)、AC的左側(cè)作等邊△ABE和等邊△ACD，BE與CD相交于點F，連接BD，若BD=BF,則∠BDF為__________度.

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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=5,AC=，CB的反向延長線上有一動點D，以AD為邊在右側(cè)作等邊三角形，連CE，CE最短長為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】如圖，△ABC中，AD垂直BC于點D，且AD=BC，BC上方有一動點P滿足，則點P到B、C兩點距離之和最小時，∠PBC的度數(shù)為（ ）

A.30°B.45°C.60°D.90°

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【題目】已知:Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°.

(1)探究應(yīng)用1:如圖1,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°，點D在線段CB上，以AD為邊作等邊△ADE，連接BE，為探究線段BE與DE之間的數(shù)量關(guān)系，組長已經(jīng)添加了輔助線：取AB的中點F，連接EF.線段BE與DE之間的數(shù)量關(guān)系是_________,并說明理由；

(2)探究應(yīng)用2:如圖2,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°，點D在線段CB的延長線上，以AD為邊作等邊△ADE，連接BE.線段BE與DE之間的數(shù)量關(guān)系是__________，并說明理由。

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