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【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中小方格邊長為1，請你根據(jù)所學(xué)的知識解決下面問題．
（1）求網(wǎng)格圖中△ABC的面積．
（2）判斷△ABC是什么形狀？并所明理由．
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【題目】勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小聰以靈感，他驚喜的發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩個全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時，都可以用“面積法”來證明，下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過程：
將兩個全等的直角三角形按圖1所示擺放，其中∠DAB=90°，求證：a2+b2=c2.
證明：連結(jié)DB，過點D作BC邊上的高DF，則DF=EC=b﹣a，
∵S四邊形ADCB=S△ACD+S△ABC= 12 b2+ 12 ab．
又∵S四邊形ADCB=S△ADB+S△DCB= 12 c2+ 12 a（b﹣a）
∴ 12 b2+ 12 ab= 12 c2+ 12 a（b﹣a）
∴a2+b2=c2
請參照上述證法，利用圖2完成下面的證明．
將兩個全等的直角三角形按圖2所示擺放，其中∠DAB=90°．求證：a2+b2=c2 ．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD是∠ABC的平分線，點O在AB上，⊙O經(jīng)過B，D兩點，交BC于點E．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若AB=6，sin∠BAC=
，求BE的長．
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【題目】（1）在圖(1)中編號①②③④的四個三角形中，關(guān)于y軸對稱的兩個三角形的編號為_________；關(guān)于x軸對稱的兩個三角形的編號為___________；
（2）在圖(2)中，畫出ΔABC關(guān)于x軸對稱的圖形ΔA1B1C1。
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【題目】如圖，直線OD與x軸所夾的銳角為30°，OA1的長為2，△A1A2B1、△A2A3B2、△A3A4B3…△AnAn+1Bn均為等邊三邊形，點A1、A2、A3…An﹣1在x軸正半軸上依次排列，點B1、B2、B3…Bn在直線OD上依次排列，那么點B2的坐標(biāo)為____，點Bn的坐標(biāo)為____．
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【題目】（1）閱讀理解：
如圖①，在△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC邊上的中線AD的取值范圍.
解決此問題可以用如下方法：延長AD到點E使DE=AD，再連接BE(或?qū)?/span>△ACD繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD)，把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷.中線AD的取值范圍是___________；
(2)問題解決: 如圖②，在△ABC中,D是BC邊上的中點,DE⊥DF于點D,DE交AB于點E,DF交AC于點F,連接EF,求證:BE+CF＞EF；
(3)問題拓展:如圖③,在四邊形ABCD中,∠B+∠D=180°,CB=CD,以C為頂點作∠ECF,使得角的兩邊分別交AB,AD于E、F兩點,連接EF,且EF=BE+DF，試探索∠ECF與∠A之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點，且OC∥BD，AD分別與BC，OC相交于點E，F(xiàn)，則下列結(jié)論：①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的____（把你認為正確結(jié)論的序號都填上）
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【題目】如圖，在△ABC中，AB邊的垂直平分線l1交BC于點D，AC邊的垂直平分線l2交BC于點E，l1與l2相交于點O，連結(jié)0B，OC.若△ADE的周長為12cm，△OBC的周長為32cm.
(1)求線段BC的長；
(2)連結(jié)OA，求線段OA的長；
(3)若∠BAC=n°（n＞90），直接寫出∠DAE的度數(shù) °.
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【題目】如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D為AC邊上的中點，過D點作DE⊥DF，交AB于點E，交BC于點F，若AE=8，FC=6.
（1）求EF的長.
（2）求四邊形BEDF的面積.
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【題目】如圖，在小山的東側(cè)A點有一個熱氣球，由于受風(fēng)的影響，以30米/分的速度沿與地面成75°角的方向飛行，25分鐘后到達C處，此時熱氣球上的人測得小山西側(cè)B點的俯角為30°，則小山東西兩側(cè)A，B兩點間的距離為（ �。┟祝�
A. 750
B. 375 C. 375
D. 750
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