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【題目】小明從家騎自行車出發(fā),沿一條直路到相距2400m的郵局辦事,小明出發(fā)的同時(shí),他的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家,小明在郵局停留2min后沿原路以原速返回,設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過t min時(shí),小明與家之間的距離為s1m,小明爸爸與家之間的距離為s2 m,圖中折線OABD、線段EF分別表示s1、s2與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象。
(1)求s2與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)小明從家出發(fā),經(jīng)過多長時(shí)間在返回途中追上爸爸?這時(shí)他們距離家還有多遠(yuǎn)?
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【題目】我國
道路交通安全法
第四十七條規(guī)定“機(jī)動車行經(jīng)人行橫道時(shí),應(yīng)當(dāng)減速行駛;遇行人通過人行橫道,應(yīng)當(dāng)停車讓行”
如圖:一輛汽車在一個(gè)十字路口遇到行人時(shí)剎車停下,汽車?yán)锏鸟{駛員看地面的斑馬線前后兩端的視角分別是
和
,如果斑馬線的寬度是
米,駕駛員與車頭的距離是
米,這時(shí)汽車車頭與斑馬線的距離x是多少?
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【題目】如圖,將長方形ABCD沿著對角線BD折疊,使點(diǎn)C落在
處,
交AD于點(diǎn)E.
(1)試判斷△BDE的形狀,并說明理由;
(2)若
,
,求△BDE的面積.
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【題目】將一張透明的平行四邊形膠片沿對角線剪開,得到圖①中的兩張三角形膠片
和
.將這兩張三角形膠片的頂點(diǎn)B與頂點(diǎn)E重合,把
繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),這時(shí)AC與DF相交于點(diǎn)O.
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(1)當(dāng)
旋轉(zhuǎn)至如圖②位置,點(diǎn)B(E),C,D在同一直線上時(shí),∠AFD與∠DCA的數(shù)量關(guān)系是 .
(2)當(dāng)
繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖③位置時(shí),(1)中的結(jié)論還成立嗎?請說明理由.
(3)在圖③中,連接BO,AD,探索BO與AD之間有怎樣的位置關(guān)系,并證明.
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【題目】填一填
(1)已知
,則
________
(2)一個(gè)正方形和兩個(gè)等邊三角形的位置如圖所示,若∠3=50°,則∠1+∠2=_________.
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(3)已知
,則
___________________;
(4)已知
,
,則
_________________;
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【題目】①如圖1,有一個(gè)三角形,它的內(nèi)角分別為:25°,50°,105°請你把這個(gè)三角形分成兩個(gè)等腰三角形.畫出你分割的示意圖并標(biāo)注必要的角度。
②如圖2,有兩個(gè)直角三角形,如圖所示,∠C=∠F=90°,∠A, ∠B, ∠D, ∠E的度數(shù)分別是
,它們互不相等。請你將這兩個(gè)三角形分別分割成兩個(gè)三角形,使
所分成的兩個(gè)三角形與
所分成的兩個(gè)三角形角度對應(yīng)相等。畫出你分割的示意圖并用字母標(biāo)注必要的角度。
③如圖3,在正方形
所在平面內(nèi)找一點(diǎn)
,使其與正方形中的每一邊所構(gòu)成的三角形均為等腰三角形,這樣的點(diǎn)有________個(gè).
④如圖4,在等邊△ABC所在平面內(nèi)找一點(diǎn)Q,使其與等邊三角形中的每一邊所構(gòu)成的三角形均為等腰三角形,這樣的點(diǎn)有________個(gè).
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【題目】已知:如圖①,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D、E分別在邊AB、BC上,且BD=BE,連接DE.
(1)求證:DE∥AC;
(2)將圖①中的△BDE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使得點(diǎn)A、D、E在同一條直線上,如圖②,求∠AEC的度數(shù);
(3)在(2)的條件下,如圖③,連接CD,過點(diǎn)D作DM⊥BE于點(diǎn)M,在線段BM上取點(diǎn)N,使得∠DNE+∠DCE=180°.請?zhí)剿魅龡l線段EN,MN,EC之間的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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【題目】如圖,小明家窗外有一堵圍墻AB,由于圍墻的遮擋,清晨太陽光恰好從窗戶的最高點(diǎn)C射進(jìn)房間的地板F處,中午太陽光恰好能從窗戶的最低點(diǎn)D射進(jìn)房間的地板E處,小明測得窗子距地面的高度OD=0.8 m,窗高CD=1.2 m,并測得OE=0.8 m,OF=3 m,求圍墻AB的高度.
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【題目】由一些大小相同,棱長為1的小正方體搭成的幾何體的俯視圖如圖所示,數(shù)字表示該位置的正方體個(gè)數(shù).
(1)請畫出它的主視圖和左視圖;
(2)給這個(gè)幾何體噴上顏色(底面不噴色),需要噴色的面積為
(3)在不改變主視圖和俯視圖的情況下,最多可添加 塊小正方體.
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【題目】如圖,在△ABC中,PM、QN分別垂直平分AB、AC,交BC于點(diǎn)P、Q, P點(diǎn)在Q點(diǎn)左側(cè).
(1)BC=10,求△APQ的周長;
(2)若∠BAC=
,∠PAQ=
,求
與
的關(guān)系,并指出
的取值范圍.
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