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【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm，若動點P從點C開始，按C→A→B→C的路徑運動，且速度為每秒2cm，設運動的時間為t秒.

（1）當t為何值時，CP把△ABC的周長分成相等的兩部分；

（2）當t為何值時，CP把△ABC的面積分成相等的兩部分；

（3）在（2）的情況下，若過點P作PE//BC，且在BC上有一點F，PE=CF，連結(jié)PF，

BE，試探索PF與BE的數(shù)量關系.

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【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，D為BC的中點，將△ABC折疊，使點A與點D重合，EF為折痕，則sin∠BED的值是（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】已知，如圖，△ACB中，∠CAB的平分線與過BC邊垂直平分線DE交于E點，EF⊥AB，垂足是F，EG⊥AC，垂足是G.

（1）求證：BF=CG；

（2）若AB=a，AC=b(a>b)，求BF長(用a、b表示BF長).

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【題目】如圖①，△ABC中，∠B、∠C平分線交于O點，過O點作EF∥BC交AB、AC于E、F.

（1）猜想：EF與BE、CF之間有怎樣的關系并說明理由

（2）如圖②，若△ABC中∠B的平分線BE與三角形外角∠ACD平分線CE交于E，且AE∥BC,AE=13，BC=24.求四邊形ABCE周長和面積.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的邊AB在x軸上，點B坐標（﹣3，0），點C在y軸正半軸上，且sin∠CBO=，點P從原點O出發(fā)，以每秒一個單位長度的速度沿x軸正方向移動，移動時間為t（0≤t≤5）秒，過點P作平行于y軸的直線l，直線l掃過四邊形OCDA的面積為S．

（1）求點D坐標．

（2）求S關于t的函數(shù)關系式．

（3）在直線l移動過程中，l上是否存在一點Q，使以B、C、Q為頂點的三角形是等腰直角三角形？若存在，直接寫出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，小明的爸爸在魚池邊開了一塊四邊形土地種了一些蔬菜，爸爸讓小明計算這塊土地的面積，以便估算產(chǎn)值，小明測得AB=4m,BC=3m,CD=13m.DA=12m.又已知∠B=90°，每平方米投入資金80元，預計銷售后產(chǎn)值每平方米480元，試求出這塊土地能產(chǎn)生多少利潤?

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【題目】為了落實黨的“精準扶貧”政策，A、B兩城決定向C、D兩鄉(xiāng)運送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn)，已知A、B兩城共有肥料500噸，其中A城肥料比B城少100噸，從A城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸．現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸．

（1）A城和B城各有多少噸肥料？

（2）設從A城運往C鄉(xiāng)肥料x噸，總運費為y元，求出最少總運費．

（3）由于更換車型，使A城運往C鄉(xiāng)的運費每噸減少a（0＜a＜6）元，這時怎樣調(diào)運才能使總運費最少？

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【題目】已知，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=7，D是AB的中點，點E在AC上，點F在BC上，DE=DF，若BF=4，則EF=_______