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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，射線AP在△ABC的外側(cè)，點B關(guān)于AP的對稱點為D，連接CD交射線AP于點E，連接BE.
(1)根據(jù)題意補全圖形；
(2)求證：CD=EB+EC；
(3)求證：∠ABE=∠ACE.
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【題目】規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運算，記作(a，b)：如果
，那么(a，b)=c．
例如：因為23=8，所以(2，8)=3．
(1)根據(jù)上述規(guī)定，填空：
（3，9）=_____，（5，125）=_____，（
，
）=_____，（-2，-32）=_____．
(2)令
，
，
，試說明下列等式成立的理由：
.
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在BC上，BD=DC，過點D作DE⊥AC，垂足為E，⊙O經(jīng)過A，B，D三點．
（1）求證：AB是⊙O的直徑；
（2）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并加以證明；
（3）若⊙O的半徑為3，∠BAC=60°，求DE的長．
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【題目】如圖1，在△ABC中，AB=AC， D為直線BC上一動點（不與B，C重合），在AD的右側(cè)作△ADE，使得AE=AD，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）當(dāng)D在線段BC上時，求證:△BAD ≌△CAE；
（2）當(dāng)點D運動到何處時，AC⊥DE，并說明理由．
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【題目】如圖，△ABC內(nèi)接與⊙O，AB是直徑，⊙O的切線PC交BA的延長線于點P，OF∥BC交AC于AC點E，交PC于點F，連接AF．
（1）判斷AF與⊙O的位置關(guān)系并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為4，AF=3，求AC的長．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，點E在AC的延長線上，且∠CBE=
∠BAC．
（1）求證：BE是⊙O的切線；
（2）若∠ABC=65°，AB=6，求劣弧AD的長．
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【題目】如圖所示的坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標依次為A（﹣1，2），B（﹣4，1），C（﹣2，﹣2）．
（1）請在這個坐標系中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1．
（2）分別寫出點A1、B1、C1的坐標．
（3）求△A1B1C1的面積．
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【題目】如圖，在△ABC中，BC＝AC＝6，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點D，DE⊥AC，垂足為點E．
（1）求證：點D是AB的中點；
（2）求點O到直線DE的距離．
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【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，BC的延長線與AD的延長線交于點E，且DC=DE．
（1）求證：∠A=∠AEB；
（2）連接OE，交CD于點F，OE⊥CD，求證：△ABE是等邊三角形．
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