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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A(－1，0)，B(0，2)，點C在x軸上，且∠ABC＝90°.
(1)求點C的坐標；
(2)求經(jīng)過A，B，C三點的拋物線的表達式；
(3)在(2)中的拋物線上是否存在點P，使∠PAC＝∠BCO？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．
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【題目】已知拋物線y1＝x2與直線y2＝－
x＋3相交于A，B兩點．
(1)求這兩個交點的坐標；
(2)點O的坐標是原點，求△AOB的面積；
(3)直接寫出當y1＜y2時，x的取值范圍．
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【題目】如圖，直角三角形
與直角三角形
的斜邊在同一直線上，
，
，
平分
，將
繞點
按逆時針方向旋轉，記
為
，在旋轉過程中：
（1）如圖，當
______時，
，當______時，
；
（2）如圖，當頂點
在內(nèi)部時，邊
、
分別交
、
的延長線于點
、
，記
，
．
①
與
度數(shù)的和是否變化？若不變，求出與度數(shù)和；若變化，請說明理由；
②若使得
，求出、的度數(shù)，并直接寫出此時
的度數(shù)．
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【題目】某公司準備把240噸白砂糖運往
、
兩地，用大、小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖，相關數(shù)據(jù)見下表：
載重量 | 運往 | 運往 | |
大車 | 15噸/輛 | 650元/輛 | 700元/輛 |
小車 | 10噸/輛 | 400元/輛 | 500元/輛 |
（1）求大、小兩種貨車各用多少輛？
（2）如果安排10輛貨車前往地，其中大車有
輛，其余貨車前往地，且運往地的白砂糖不少于130噸．
①的取值范圍；
②請設計出總運費最少的貨車調配方案，并求最少總運費．
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【題目】先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：
例題：解一元二次不等式，
解：∵
，∴可化為，
由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，有
（1）
或（2）
解不等式組（1），得
，解不等式組（2），得
，
故的解集為或，
即一元二次不等式的解集為或．
問題：（1）一元二次不等式
的解集為______．
（2）求分式不等式
的解集．
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【題目】如圖，二次函數(shù)
（a＞0）圖象的頂點為D，其圖象與x軸的交點A、B的橫坐標分別為﹣1和3，則下列結論正確的是（ ）
A. 2a﹣b=0
B. a+b+c＞0
C. 3a﹣c=0
D. 當a=
時，△ABD是等腰直角三角形
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【題目】將拋物線C：y＝x2＋3x－10平移到C′.若兩條拋物線C，C′關于直線x＝1對稱，則下列平移方法中正確的是( )
A. 將拋物線C向右平移
個單位 B. 將拋物線C向右平移3個單位
C. 將拋物線C向右平移5個單位 D. 將拋物線C向右平移6個單位
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【題目】如圖是拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分圖象，其頂點坐標為(1，n)，拋物線與x軸的一個交點在點(3，0)和(4，0)之間．則下列結論
①a－b＋c＞0；②3a＋b＝0；
③b2＝4a(c－n)；
④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有兩個不相等的實數(shù)根．
其中正確結論的個數(shù)是( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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