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【題目】若二次函數(shù)和的圖象關(guān)于原點成中心對稱，我們就稱其中一個函數(shù)是另一個函數(shù)的中心對稱函數(shù)，也稱函數(shù)和互為中心對稱函數(shù)．

求函數(shù)的中心對稱函數(shù)；

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，E，F(xiàn)兩點的坐標(biāo)分別為，，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點E和原點O，頂點為已知函數(shù)和互為中心對稱函數(shù)；

請在圖中作出二次函數(shù)的頂點作圖工具不限，并畫出函數(shù)的大致圖象；

當(dāng)四邊形EPFQ是矩形時，請求出a的值；

已知二次函數(shù)和互為中心對稱函數(shù)，且的圖象經(jīng)過的頂點當(dāng)時，求代數(shù)式的最大值．

【題目】如圖，△ABC中，AC＝BC＝10 cm，AB＝12 cm，點D是AB的中點，連結(jié)CD，動點P從點A出發(fā)，沿A→C→B的路徑運動，到達點B時運動停止，速度為每秒2 cm，設(shè)運動時間為秒．

（1）求CD的長；

（2）當(dāng)為何值時，△ADP是直角三角形？

（3）直接寫出：當(dāng)為何值時，△ADP是等腰三角形？

【題目】在國家“一帶一路”的倡議下，2018年6月將在浙江寧波舉辦中國中東歐國家投資貿(mào)易博覽會，某東歐客商準備在寧波采購一批特色商品．

根據(jù)以上信息，求一件A，B型商品的進價分別為多少元？

若該東歐客商購進A，B型商品共250件進行試銷，其中A型商品的件數(shù)不大于B型的件數(shù)，且不小于80件，已知A型商品的售價為240元件，B型商品的售價為220元件，且全部售出，設(shè)購進A型商品m件，寫出該客商銷售這批商品的利潤與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出利潤的最大值．

（1）汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過了多少時間？它的最高時速是多少？

（2）汽車在那些時間段保持勻速行駛？時速分別是多少？

（3）出發(fā)后8分到10分之間可能發(fā)生了什么情況？

（4）用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情況．

（1）觀察理解：如圖1，中，，，直線過點，點，在直線同側(cè)，，，垂足分別為，，由此可得：，所以，又因為，所以，所以，又因為，所以（ ）；（請?zhí)顚懭�等判定的方法�?/span>

（2）理解應(yīng)用：如圖2，，且，，且，利用（1）中的結(jié)論，請按照圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)計算圖中實線所圍成的圖形的面積______；

（3）類比探究：如圖3，中，，，將斜邊繞點逆時針旋轉(zhuǎn)至，連接，求的面積．

（4）拓展提升：如圖4，點，在的邊、上，點，在內(nèi)部的射線上，、分別是、的外角．已知，．求證：；

（1）求證：△BAD≌△CAE；

（2）請判斷BD、CE有何大小、位置關(guān)系，并證明．

【題目】閱讀材料：選取二次三項式中兩項，配成完全平方式的過程叫配方，配方的基本形式是完全平方公式的逆寫，即.例如：

①選取二次項和一次項配方：

②選取二次項和常數(shù)項配方：，或

③選取一次項和常數(shù)項配方：

請根據(jù)閱讀材料解決下列問題：

(1)比照上面的例子，將二次三項式配成完全平方式(直接寫出兩種形式)；

(2)將分解因式；

(3)已知、、是的三邊長，且滿足，試判斷此三角形的形狀.

本次隨機抽取了______名九年級女同學(xué)；

頻數(shù)分布表中，成績是E級的頻數(shù)是多少？

若認定“D，E”兩個級別的成績?yōu)?/span>“優(yōu)秀”，全校九年級女同學(xué)共有200人，請估計該校跳繩成績優(yōu)秀的女同學(xué)人數(shù)．

【題目】如圖，在等邊中，厘米，厘米.如果點以厘米/秒的速度運動，如果點在線段上由點向點運動，點在線段上由點向點運動.它們同時出發(fā)，若點的運動速度與點的運動速度相等.

(1)經(jīng)過秒后，和是否全等？請說明理由.

(2)當(dāng)兩點的運動時間為多少時，是一個直角三角形？

【題目】如圖，已知點A是反比例函數(shù)的圖象在第一象限上的動點，連結(jié)AO并延長交另一分支于點B，以AB為邊作等邊使點C落在第二象限，且邊BC交x軸于點D，若與的面積之比為1：2，則點C的坐標(biāo)為　　

A. B. C. D.