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【題目】如圖,ABC是等邊三角形,BDAC邊上的高,延長BCE,使DB=DE

1)求∠BDE的度數(shù);

2)求證:CED為等腰三角形.

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【題目】如圖,的外角的平分線交邊的垂直平分線于點,,.

1)求證:

2)若,,求的長.

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【題目】如圖厘米,,厘米,點的中點,點在線段上以4厘米/秒的速度由點向點運動,同時,點在線段上由點向點運動,若點的運動速度為厘米/秒,則當全等時,的值為_____厘米/秒.

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【題目】學習投影后,小明、小穎利用燈光下自己的影子長度來測量一路燈的高度,并探究影子長度的變化規(guī)律.如圖所示,在同一時間,身高為1.6 m的小明(AB)的影子BC長是3m,而小穎(EH)剛好在路燈燈泡的正下方H點,并測得HB=6m.

(1)請在圖中畫出形成影子的光線,并確定路燈燈泡所在的位置G;

(2)求路燈燈泡的垂直高度GH;

(3)如果小明沿線段BH向小穎(H)走去,當小明走到BH中點B1處時,求其影子B1C1的長;當小明繼續(xù)走剩下的路程的B2處時,求其影子B2C2的長;當小明繼續(xù)走剩下路程的B3處時,……按此規(guī)律繼續(xù)走下去,當小明走剩下路程的處時,其影子的長為________m(直接用含n的代數(shù)式表示).

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【題目】如圖:在RtABC中,∠C90°,ACBC,BE平分∠ABCAC于點E,點DBE的延長線上,ADBE。

1)求證:∠DAE+ABE=45°

2)若BE6,求AD的長。

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【題目】小明和小麗在操場上玩耍,小麗突然高興地對小明說:“我踩到你的‘腦袋’了.”如圖即表示此時小明和小麗的位置.

(1)請畫出此時小麗在陽光下的影子;

(2)若已知小明的身高為1.60 m,小明和小麗之間的距離為2 m,而小麗的影子長為1.75 m,求小麗的身高.

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【題目】如圖,某高速公路建設中需要確定隧道AB的長度.已知在離地面1500m高度C

處的飛機上,測量人員測得正前方A、B兩點處的俯角分別為60°45°.求隧道AB的長

(≈1.73)

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【題目】如圖1,AC=BC,CD=CEACB=DCE=α,AD、BE相交于點M,連接CM

(1)求證:BE=AD;并用含α的式子表示∠AMB的度數(shù);

(2)當α=90°時,取AD,BE的中點分別為點PQ,連接CPCQ,PQ,如圖2,判斷CPQ的形狀,并加以證明.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,拋物線x軸負半軸于點A,交x軸正半軸于點B,交y軸負半軸于點C,

求拋物線的解析式;

D在拋物線在第一象限的部分上,連接BC,DC,過點Dx軸的垂線,點E為垂足,的正切值等于的正切值的一半,求點D的坐標;

的條件下,橫坐標為t的點P在拋物線在第四象限的部分上,PB的延長線交DE于點F,連接BD,OF交于點G,連接EG,若GB平分,求t值.

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【題目】如圖,以AB邊為直徑作BC于點D,過點D切線交AC于點E

如圖1,求證:

如圖2,設CA的延長線交于點F,點G上,,連接BG,求證:;

的條件下,如圖3,點MBG中點,MD的延長線交CE于點N,連接DFAB于點H,若AH8,,求DE長.

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