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【題目】如圖
,
厘米,
,
厘米,點
為
的中點,點
在線段
上以4厘米/秒的速度由
點向
點運動,同時,點
在線段
上由
點向
點運動,若點
的運動速度為
厘米/秒,則當
與
全等時,
的值為_____厘米/秒.
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【題目】學習投影后,小明、小穎利用燈光下自己的影子長度來測量一路燈的高度,并探究影子長度的變化規(guī)律.如圖所示,在同一時間,身高為1.6 m的小明(AB)的影子BC長是3m,而小穎(EH)剛好在路燈燈泡的正下方H點,并測得HB=6m.
(1)請在圖中畫出形成影子的光線,并確定路燈燈泡所在的位置G;
(2)求路燈燈泡的垂直高度GH;
(3)如果小明沿線段BH向小穎(點H)走去,當小明走到BH中點B1處時,求其影子B1C1的長;當小明繼續(xù)走剩下的路程的
到B2處時,求其影子B2C2的長;當小明繼續(xù)走剩下路程的
到B3處時,……按此規(guī)律繼續(xù)走下去,當小明走剩下路程的
到
處時,其影子
的長為________m(直接用含n的代數(shù)式表示).
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【題目】如圖:在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BE平分∠ABC交AC于點E,點D在BE的延長線上,AD⊥BE。
(1)求證:∠DAE+∠ABE=45°
(2)若BE=6,求AD的長。
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【題目】小明和小麗在操場上玩耍,小麗突然高興地對小明說:“我踩到你的‘腦袋’了.”如圖即表示此時小明和小麗的位置.
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(1)請畫出此時小麗在陽光下的影子;
(2)若已知小明的身高為1.60 m,小明和小麗之間的距離為2 m,而小麗的影子長為1.75 m,求小麗的身高.
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【題目】如圖,某高速公路建設中需要確定隧道AB的長度.已知在離地面1500m高度C
處的飛機上,測量人員測得正前方A、B兩點處的俯角分別為60°和45°.求隧道AB的長
(
≈1.73).![]()
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【題目】如圖1,AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=α,AD、BE相交于點M,連接CM.
(1)求證:BE=AD;并用含α的式子表示∠AMB的度數(shù);
(2)當α=90°時,取AD,BE的中點分別為點P、Q,連接CP,CQ,PQ,如圖2,判斷△CPQ的形狀,并加以證明.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,拋物線
交x軸負半軸于點A,交x軸正半軸于點B,交y軸負半軸于點C,
,
.
求拋物線的解析式;
點D在拋物線
在第一象限的部分上,連接BC,DC,過點D作x軸的垂線,點E為垂足,
的正切值等于
的正切值的一半,求點D的坐標;
在
的條件下,橫坐標為t的點P在拋物線
在第四象限的部分上,PB的延長線交DE于點F,連接BD,OF交于點G,連接EG,若GB平分
,求t值.
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【題目】如圖,以
的AB邊為直徑作
交BC于點D,過點D作
切線交AC于點E,
.
如圖1,求證:
;
如圖2,設CA的延長線交
于點F,點G在
上,
,連接BG,求證:
;
在
的條件下,如圖3,點M為BG中點,MD的延長線交CE于點N,連接DF交AB于點H,若AH:
:8,
,求DE長.
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