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如圖1，將直角三角板的直角頂點放在正方形ABCD上，使直角頂點E與正方形ABCD的頂點D重合，直角的一邊交CB于點F，將另一邊交BA的延長線于點請你直接回答EF和EG的數(shù)量關(guān)系；

類比探究

如圖2，當(dāng)三角板的直角頂點E在正方形ABCD的對角線BD上運動時，其余條件不變，中的結(jié)論還成立嗎？并說明理由；

拓展延伸

如圖3，將“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”，當(dāng)直角頂點移動到圖中所示位置時，若，，求的值．

【題目】如圖所示，銳角△ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點，△ADC≌，△AEB≌，且，BE、CD交于點F，若∠BAC=40°，則∠BFC的大小是（ ）

A.105°B.100°C.110°D.115°

A.20°B.30°C.25°D.15°

【題目】如圖，垂直平分線段（），點 是線段 延長線上的一點，且，連接，過點作 于點，交的延長線與點.

（1）若 ，則______（用的代數(shù)式表示）；

（2）線段與線段相等嗎？為什么？

（3）若，求的長.

【題目】在△ABC 中，AB＝10，AC＝，BC 邊上的高 AD＝6，則另一邊 BC 等于（ ）

A.10B.8C.6 或 10D.8 或 10

【題目】第十一屆中國鄭州國際園林博覽會于2017年9月29日在鄭州航空港經(jīng)濟綜合實驗區(qū)開幕，共有園博園、雙湖中央公園、苑陵故城遺址公園三個園區(qū)，“三園”作為我市新的熱門旅游勝地，吸引了眾多游客的目光，鄭州市某中學(xué)一班、二班的老師計劃組織本班學(xué)生于2017年11月18日前往參觀游覽，按照園區(qū)規(guī)定教師需購買普通票，學(xué)生購買學(xué)生票，兩個班前往參觀的教師人數(shù)、學(xué)生人數(shù)、計劃購票總花費分別見如表：

每張普通票、學(xué)生票的票價分別為多少元？

為了節(jié)約費用，85名學(xué)生準(zhǔn)備通過旅行社購買團(tuán)體票，每張30元，9名教師準(zhǔn)備參加2017年11月16日由鄭州市總工會推出了“10元暢游園博園”的活動，本次活動將為鄭州市工會會員送上2000張園博園的門票，并于11月16日16：00、20：00兩個整點在微信平臺進(jìn)行電子搶票每人1張，搶到電子票的工會會員就可以花費10元購買園博園門票，已知這兩個班的9名教師都具有搶票資格若最終這9名教師、85名學(xué)生購買門票的總花費不能超過2900元，則至少需要幾名教師搶到“10元票”？

【題目】如圖，反比例函數(shù)上的圖象經(jīng)過點，直線與雙曲線在第二、四象限分別相交于P、Q兩點，與x軸、y軸分別相交于C，D兩點

求k的值；

連接OQ，是否存在實數(shù)b，使得？若存在，請求出b的值；若不存在，請說明理由．

A.AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB.∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF

C.∠B=∠E，∠A=∠D，AC=EFD.AB=DE，BC=EF，∠B=∠E

點A、B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)，A、B兩點這間的距離表示為，當(dāng)A、B兩點中有一點在原點時，不妨設(shè)點A在原點，如圖1，；

當(dāng)A、B兩點都不在原點時：

①如圖2，點A、B都在原點的右邊；

②如圖3，點A、B都在原點的左邊；

③如圖4，點A、B在原點的兩邊．

綜上，數(shù)軸上A、B兩點之間的距離．

回答下列問題：

（1）數(shù)軸上表示2和5兩點之間的距離是 ，數(shù)軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是 ，數(shù)軸上表示1和-3的兩點之間的距離是 ；

（2）數(shù)軸上表示和-1的兩點A和B之間的距離是 ，如果，那么為 ；

（3）求的最小值．（提示：）