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【題目】如圖,已知△ABC,A(﹣2,3),B(﹣4,﹣1),C(1,0).
(1)P(x0,y0)是△ABC內(nèi)任一點,經(jīng)平移后對應(yīng)點為P1(x0+2,y0+1),將△ABC作同樣的平移,得到△A1B1C1,
①直接寫出A1、B1、C1的坐標(biāo).
②若點E(a﹣2,5﹣b)是點F(2a﹣3,2b﹣5)通過平移變換得到的,求b﹣a的平方根.
(2)若Q為x軸上一點,S△BCQ=
S△ABC,直接寫出點Q的坐標(biāo).
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【題目】A,B,C三點是同一個平面直角坐標(biāo)系內(nèi)不同的三點,A點在坐標(biāo)軸上,點A向左平移3個單位長度,再向上平移2個單位長度就到了B點;直線BC∥y軸,C點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)互為相反數(shù),且點B和點C到x軸的距離相等.則A點的坐標(biāo)是_____.
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【題目】已知
中,
,
,點
為
邊上一點,且
,
為
邊的中點,連接
,設(shè)![]()
(1)當(dāng)
時(如圖),連接
,則
的長為___________;
(2)設(shè)
,求
關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式,并寫出
的取值范圍;
(3)取
的中點
,連接
并延長交
的延長線于點
,以
為圓心
為半徑作
,試問:當(dāng)
的長改變時,點
與
的位置關(guān)系變化嗎?若不變化,請說明具體的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;若變化,請說明理由.
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【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,
,
,M為AB的中點,以CD為直徑畫圓P.
(1)當(dāng)點M在圓P外時,求CD的長的取值范圍;
(2)當(dāng)點M在圓P上時,求CD的長;
(3)當(dāng)點M在圓P內(nèi)時,求CD的長的取值范圍.
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【題目】在正方形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°,P是CD邊上一點,連結(jié)PA,分別過點B,D作BE⊥PA,DF⊥PA,垂足分別為點E,F,如圖①
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(1)求證:BE=DF+EF;
(2)若點P在DC的延長線上,如圖②,上述結(jié)論還成立嗎?如果成立請寫出證明過程;如果不成立,請寫出正確結(jié)論并加以證明.
(3)若點P在CD的延長線上,如圖③,那么這三條線段的數(shù)量關(guān)系是 .(直接寫出結(jié)果)
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【題目】如圖,等邊
的邊長為
,
是邊
上的動點,
交邊
于點
,在邊
上取一點
,使
,連接
.
(1)請直接寫出圖中與線段
相等的兩條線段;(不再另外添加輔助線)
(2)探究:當(dāng)點
在什么位置時,四邊形
是平行四邊形?并判斷四邊形
是什么特殊的平行四邊形,請說明理由;
(3)在(2)的條件下,以點
為圓心,
為半徑作圓,根據(jù)
與平行四邊形
四條邊交點的總個數(shù),求相應(yīng)的
的取值范圍.
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【題目】如圖①所示是一個長為2m,寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形,然后按圖②的方式拼成一個正方形。
(1)你認(rèn)為圖②中陰影部分的正方形的邊長等于________.
(2)請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積。
方法①___________________________________.
方法②___________________________________.
(3)觀察圖②,試寫出
,
,
這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系 .
(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:若
,
,則求
的值。
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【題目】如圖,點D在AB上,點E在AC上,且∠AEB=∠ADC,那么補(bǔ)充下列一個條件后,仍無法判定△ABE≌△ACD的是( )
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A.AD=AEB.∠B=∠CC.BE=CDD.AB=AC
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【題目】城市
的正北方向
的
處,有一無線電信號發(fā)射塔.已知,該發(fā)射塔發(fā)射的無線電信號的有效半徑為
,
是一條直達(dá)
城的公路,從
城發(fā)往
城的班車速度為
.
(1)當(dāng)班車從
城出發(fā)開往
城時,某人立即打開無線電收音機(jī),班車行駛了
的時候接收信號最強(qiáng).此時,班車到發(fā)射塔的距離是多少千米?(離發(fā)射塔越近,信號越強(qiáng))
(2)班車從
城到
城共行駛了
,請你判斷到
城后還能接收到信號嗎?請說明理由.
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