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【題目】已知:關(guān)于x的方程x2﹣(2m+1)x+2m=0
(1)求證:方程一定有兩個實(shí)數(shù)根;
(2)若方程的兩根為x1,x2,且|x1|=|x2|,求m的值.
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【題目】(1)操究發(fā)現(xiàn):如圖1,△ABC為等邊三角形,點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn),∠DCE=30°,∠DCF=60°且CF=CD
①求∠EAF的度數(shù);
②DE與EF相等嗎?請說明理由
(2)類比探究:如圖2,△ABC為等腰直角三角形,∠ACB=90°,點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn),∠DCE=45°,CF=CD,CF⊥CD,請直接寫出下列結(jié)果:
①∠EAF的度數(shù)
②線段AE,ED,DB之間的數(shù)量關(guān)系
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【題目】甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩城同時沿高速公路駛向C城.已知A、C兩城的路程為500千米,B、C兩城的路程為450千米,甲車比乙車的速度快10千米/時,結(jié)果兩輛車同時到達(dá)C城,求兩車的速度.
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【題目】用一個直徑為10cm的玻璃球和一個圓錐形的牛皮紙紙帽制作一個不倒翁玩具,不倒翁的軸截面如圖所示,圓錐的母線AB與⊙O相切于點(diǎn)B,不倒翁的頂點(diǎn)A到桌面L的最大距離是18cm.若將圓錐形紙帽表面全涂上顏色,則涂色部分的面積為_____cm2.
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【題目】如圖,AB∥CD,∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點(diǎn)H,∠K﹣∠H=27°,則∠K=( 。
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A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°
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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中,A(0,4),C(3,0),點(diǎn)B在坐標(biāo)軸上,且△ABC的面積為10,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____.
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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)
為圓心,以
為半徑的圓與
軸相交于點(diǎn)
,與
軸相交于點(diǎn)
.
(1)若拋物線
經(jīng)過
兩點(diǎn),求拋物線的解析式,并判斷點(diǎn)
是否在該拋物線上.
(2)在(1)中的拋物線的對稱軸上求一點(diǎn)
,使得
的周長最小.
(3)設(shè)
為(1)中的拋物線的對稱軸上的一點(diǎn),在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)
,使得四邊形
是平行四邊形.若存在,求出點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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【題目】如圖,圓 O 的半徑為 1,過點(diǎn) A(2,0)的直線與圓 O 相切于點(diǎn) B,與 y 軸相交于點(diǎn) C.
(1)求 AB 的長;
(2)求直線 AB 的解析式.
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【題目】如圖,O是坐標(biāo)原點(diǎn),過點(diǎn)A(﹣1,0)的拋物線y=x2﹣bx﹣3與x軸的另一個交點(diǎn)為B,與y軸交于點(diǎn)C,其頂點(diǎn)為D點(diǎn).
(1)求b的值以及點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)連接BC、BD、CD,在x軸上是否存在點(diǎn)P,使得以A、C、P為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似.若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由;
(3)動點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(m,1).
①當(dāng)△BCQ是以BC為直角邊的直角三角形時,求m的值;
②連接OQ、CQ,求△CQO的外接圓半徑的最小值,并求出此時點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,每一個小正方形的邊長為1.△ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,A、C的坐標(biāo)分別是(﹣4,6),(﹣1,4).
(1)請?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系;
(2)請畫出△ABC向右平移6個單位的△A1B1C1,并寫出C1的坐標(biāo) ;
(3)請畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的△A2B2C2 , 并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo) .
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