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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=4cm,∠BAD=60°.動點(diǎn)E、F分別從點(diǎn)B、D同時出發(fā),以1cm/s的速度向點(diǎn)A、C運(yùn)動,連接AF、CE,取AF、CE的中點(diǎn)G、H,連接GE、FH.設(shè)運(yùn)動的時間為ts(0<t<4).
(1)求證:AF∥CE;
(2)當(dāng)t為何值時,四邊形EHFG為菱形;
(3)試探究:是否存在某個時刻t,使四邊形EHFG為矩形,若存在,求出t的值,若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,已知正方形 ABCD 的邊長為 10,E 在 BC 邊上運(yùn)動,取 DE 的中點(diǎn) G,EG 繞點(diǎn) E 順時針旋轉(zhuǎn)90°得 EF,問 CE 長為多少時,A、C、F 三點(diǎn)在一條直線上( )
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A.
B.
C.
D.![]()
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【題目】如圖,已知直線y=kx+6與拋物線y=ax2+bx+c相交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)A(1,4)為拋物線的頂點(diǎn),點(diǎn)B在x軸上.
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(1)求拋物線的解析式;
(2)在(1)中拋物線的第三象限圖象上是否存在一點(diǎn)P,使△POB與△POC全等?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)若點(diǎn)Q是y軸上一點(diǎn),且△ABQ為直角三角形,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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【題目】閱讀材料:把形如
的二次三項(xiàng)式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法,配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫,即
.例如:
是
的一種形式的配方,
是
的另一種形式的配方![]()
請根據(jù)閱讀材料解決下列問題:
(
)比照上面的例子,寫出
的兩種不同形式的配方;
(
)已知
,求
的值;
(
)已知
,求
的值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中,菱形 ABOC 的頂點(diǎn) O 在坐標(biāo)原點(diǎn),邊 BO 在 x 軸的負(fù)半軸上,頂點(diǎn) C的坐標(biāo)為(﹣3,4),反比例函數(shù) y
的圖象與菱形對角線 AO 交于 D 點(diǎn),連接 BD,當(dāng) BD⊥x 軸時,k的值是( )
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A.
B.
C.﹣12D.![]()
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【題目】如圖,每個小正方形的邊長為1個單位,每個小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn).
(1)畫出△ABC的AB邊上的中線CD;
(2)畫出△ABC向右平移4個單位后得到的△A1B1C1;
(3)圖中AC與A1C1的關(guān)系是: ;
(4)能使S △ABQ=S △ABC的格點(diǎn)Q,共有 個,在圖中分別用Q 1,Q 2,…表示出來.
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【題目】關(guān)于頻率與概率有下列幾種說法:( )
①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大;
②“拋一枚硬幣正面朝上的概率為
”表示每拋兩次就有一次正面朝上;
③“某彩票中獎的概率是1%”表示買10張該種彩票不可能中獎;
④“拋一枚硬幣正面朝上的概率為
”表示隨著拋擲次數(shù)的增加,“拋出正面朝上”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在
附近,正確的說法是
A.①④ B.②③ C.②④ D.①③
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【題目】(1)如圖,在直線MN上求作一點(diǎn)P,使點(diǎn)P到射線OA和OB的距離相等.(要求用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不必寫作法和證明過程)
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(2)等腰三角形的兩邊長滿足|a-4|+(b-9)2=0.求這個等腰三角形的周長.
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【題目】按指定的方法解方程:
(1)9(x﹣1)2﹣5=0(直接開平方法)
(2)2x2﹣4x﹣8=0(配方法)
(3)6x2﹣5x﹣2=0(公式法)
(4)(x+1)2=2x+2(因式分解法)
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【題目】用因式分解法解下列方程:
(1)(4x﹣1)(5x+7)=0.
(2)3x(x﹣1)=2﹣2x.
(3)(2x+3)2=4(2x+3).
(4)2(x﹣3)2=x2﹣9.
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