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【題目】如圖，已知中，點是邊長的中點，過作的角平分線的平行線交于，交的延長線于，求證：（1）.（2）.

【題目】芭蕾舞劇《吉賽爾》在城市劇院演出前，主辦方工作人員準備利用米長的墻為一邊，用米隔欄繩作為另三邊，設立一個面積為平方米的長方形等候區(qū)，如圖，為了方便觀眾進出，在與墻垂直的兩邊上留出一個進口和兩個出口，寬度都為米，問圍成的這個長方形的相鄰兩邊長分別是多少？

解：令這個長方形垂直于墻的一邊為寬，平行于墻的一邊為長；設這個長方形的寬為米，則長為_____________米.（完成填空后繼續(xù)解題）

（1）如圖1，若β＝90°，求AA′的長；

（2）如圖2，若β＝120°，求點O′的坐標．

【題目】如圖，在口ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=，對角線BD、AC交于點O．將直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)分別交BC、AD于點E、F．

（1）試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，AF與CE總保持相等；

（2）證明：當旋轉(zhuǎn)角為90時，四邊形ABEF是平行四邊形；

（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎?如果不能，請說明理由；如果能，求出此時AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)的角度．

【題目】已知中，，點、、分別在邊、、上，且，請你添加一個條件，使得與全等，這個條件可以是______________（只需寫出一個）

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AC=6,BC的中點為D,將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)任意一個角度得到△FEC,EF的中點為G,連接DG在旋轉(zhuǎn)過程中,DG的最大值是_______.

（1）在圖中畫出平移后的△A1B1C1．

（2）直接寫出△A1B1C1．各頂點的坐標：A1____；B1____；C1____．

（3）求出△A1B1C1的面積．

【題目】為加大環(huán)境保護力度，某市在郊區(qū)新建了、兩個垃圾處理廠來處理甲、乙兩個垃圾中轉(zhuǎn)站的垃圾.已知甲中轉(zhuǎn)站每日要輸出100噸垃圾，乙中轉(zhuǎn)站每日要輸出80噸垃圾，垃圾處理廠日處理垃圾量為70噸，垃圾處理廠日處理垃圾量為110噸.甲、乙兩中轉(zhuǎn)站運往、兩處理廠的垃圾量和運費如下表.

（1）設甲中轉(zhuǎn)站運往垃圾處理廠的垃圾量為噸，根據(jù)信息填表.

（2）設總運費為元，求總運費（元）關(guān)于（噸）的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍.

（3）當甲、乙兩中轉(zhuǎn)站各運往、兩處理廠多少噸垃圾時，總運費最�。孔钍〉目傔\費是多少？

【題目】在一次800米的長跑比賽中，甲、乙兩人所跑的路程（米）與各自所用時間（秒）之間的函數(shù)圖象分別為線段和折線（如圖所示），請根據(jù)圖象，回答下列問題.

（1）在起跑后60秒時，乙在甲的前面還是后面？

（2）在起跑后多少秒時，兩人相遇？