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【題目】如圖,△ABC看,∠BAC=90°,AC=12,AB=10,D是AC上一個動點,以AD為直徑的⊙O交BD于E,則線段CE的最小值是( )
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A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
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【題目】已知⊙O的半徑為10,圓心O到弦AB的距離為5,則弦AB所對的圓周角的度數(shù)是( )
A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120°
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣6x﹣k2=0(k為常數(shù)).
(1)求證:方程有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)設x1,x2為方程的兩個實數(shù)根,且x1+2x2=14,試求出方程的兩個實數(shù)根和k的值.
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【題目】數(shù)學老師在一次“探究性學習”課中,設計了如下數(shù)表:
| 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| 3 | 8 | 15 | 24 | … |
| 4 | 6 | 8 | 10 | … |
| 5 | 10 | 17 | 26 | … |
由表可知,當
時,
,
,
;
當
時,
,
,
;
………
(1)當
時,
________,
_________,
________.
(2)請你分別觀察
,
,
與
之間的關系,并分別用含有
的代數(shù)式表示
,
,
.
________,
_________,
________.
(3)猜想以
,
,
為邊的三角形是否為直角三角形,并說明理由.
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【題目】已知:p為實數(shù).
p | k | q |
… | … | … |
3 | 16×3+26 | 2×2×6 |
4 | 16×4+26 | 2×3×7 |
5 | 16×5+26 | 2×4×8 |
6 | 16×6+26 | 2×5×9 |
7 | 16×7+26 | 2×6×10 |
… | … | … |
根據(jù)上表中的規(guī)律,回答下列問題:
(1)當p為何值時,k=38?
(2)當p為何值時,k與q的值相等?
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【題目】如圖所示,小正方形方格的邊長為 1,
按要求作圖,并根據(jù)要求解答問題:
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(1)作圖:連接圖中小正方形方格的某兩個頂點,分別得到三條線段
、
、
,使得
、
、
;
(2)判斷(1)中的三條線段
、
、
能否構成三角形,并說明理由.
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【題目】已知:在△ABC中,∠ABC=60°,CD平分∠ACB交AB于點D,點E在線段CD上(點E不與點C. D重合),且∠EAC=2∠EBC.
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(1)如圖1,若∠EBC=27°,且EB=EC,則∠DEB=___°,∠AEC=___°.
(2)如圖2,①求證:AE+AC=BC;
②若∠ECB=30°,且AC=BE,求∠EBC的度數(shù)。
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