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(1)在上述變化過程中，Rt△AOB的周長，☉K的半徑，△AOB外接圓半徑，這幾個量中不會發(fā)生變化的是什么?并簡要說明理由.

(2)當AE=4時，求☉K的半徑r.

(3)當Rt△AOB的面積為S，AE為x，試求S與x之間的函數(shù)關系，并求出S最大時直角邊OA的長.

①四邊形AECF為平行四邊形；

②∠PBA=∠APQ；

③△FPC為等腰三角形；

④△APB≌△EPC．

其中正確結論的個數(shù)為（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

（1）求：本次被調(diào)查的學生有多少名？補全條形統(tǒng)計圖．

（2）估計該校1200名學生中“非常了解”與“了解”的人數(shù)和是多少．

（3）被調(diào)查的“非常了解”的學生中有2名男生，其余為女生，從中隨機抽取2人在全校做垃圾分類知識交流，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．

A. 15 B. 18 C. 21 D. 24

下述形式的繁分數(shù)叫做有限連分數(shù)，其中n是自然數(shù)，a0是整數(shù)，a1，a2，a3，…，an是正整數(shù)：

其中稱為部分商。

按照以下方式可將任何一個分數(shù)轉(zhuǎn)化為連分數(shù)的形式：，則；考慮的倒數(shù)，有，從而；再考慮的倒數(shù)，有，于是得到a的連分數(shù)展開式，它有4個部分商：3，1，3，3；

可利用連分數(shù)來求二元一次不定方程的特殊解，以為例，首先將寫成連分數(shù)的形式，如上所示；其次，數(shù)部分商的個數(shù)，本例是偶數(shù)個部分商（奇數(shù)情況請見下例）；最后計算倒數(shù)第二個漸近分數(shù)，從而是一個特解。

考慮不定方程，先將寫成連分數(shù)的形式：。

注意到此連分數(shù)有奇數(shù)個部分商，將之改寫為偶數(shù)個部分商的形式：

計算倒數(shù)第二個漸近分數(shù)：，所以是的一個特解。

對于分式，有類似的連分式的概念，利用將分數(shù)展開為連分數(shù)的方法，可以將分式展開為連分式。例如的連分式展開式如下，它有3個部分商： ；

再例如，，它有4個部分商：1，。

請閱讀上述材料，利用所講述的方法，解決下述兩個問題

（1）找出兩個關于x的多項式p和q，使得。

（2）找出兩個關于x的多項式u和v，使得。

(1)求證:△EFB≌△ADE；

(2)當點A在☉O上移動時，直接回答四邊形FCDE的最大面積為多少.

(1)若∠A=25°，求的度數(shù)；

(2)若BC=9，AC=12，求BD的長.

【題目】如果一個正整數(shù)能寫成的形式（其中a，b均為自然數(shù)），則稱之為婆羅摩笈多數(shù)，比如7和31均是婆羅摩笈多數(shù)，因為7＝22＋3×12，31＝22＋3×32。

（1）請證明：28和217都是婆羅摩笈多數(shù)。

（2）請證明：任何兩個婆羅摩笈多數(shù)的乘積依舊是婆羅摩笈多數(shù)。

在△ABC中，AB＝9，AC＝5，求BC邊上的中線AD的取值范圍。

小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法（如圖1）：

①延長AD到Q，使得DQ＝AD；

②再連接BQ，把AB、AC、2AD集中在△ABQ中；

③利用三角形的三邊關系可得4<AQ<14，則AD的取值范圍是_____________。

感悟：解題時，條件中若出現(xiàn)“中點”“中線”等條件，可以考慮倍長中線，構造全等三角形，把分散的己知條件和所求證的結論集中到同一個三角形中。

（2）請你寫出圖1中AC與BQ的位置關系并證明。

（3）思考：已知，如圖2，AD是△ABC的中線，AB＝AE，AC＝AF，∠BAE＝∠FAC＝90°。試探究線段AD與EF的數(shù)量和位置關系并加以證明。

【題目】如圖，四邊形是邊長為1的正方形，與軸正半軸的夾角為15°，點在拋物線的圖象上，則的值為（ ）

A.B.C.D.