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【題目】如圖，在△ABC中，點D在AB上，且CD＝CB，點E為BD的中點，點F為AC的中點，連結(jié)EF交CD于點M．
（1）求證：EF＝
AC．
（2）連接AM，若∠BAC＝45°，AM+DM=15，BE=9，求CE的長．
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【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，點D是BC的中點，將△ABD沿AD翻折得到△AED，連CE，則線段CE的長等于（ ）
A.2B.
C.
D.
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【題目】如圖，拋物線
與
軸交于
、
兩點，
是以點
（0,3）為圓心，2為半徑的圓上的動點，
是線段
的中點，連結(jié)
.則線段的最大值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y=kx-1（x＞0）的圖象交矩形OABC的邊AB于點D，交邊BC于點E，且BE=2EC．若四邊形ODBE的面積為6，則k=_______．
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【題目】小明同學(xué)在數(shù)學(xué)實踐課中測量路燈的高度．如圖，已知他的目高
為1.5米，他先站在
處看路燈頂端
的仰角為
，向前走3米后站在
處，此時看燈頂端的仰角為
（
），則燈頂端到地面的距離約為（ ）
A.3.2米B.4.1米C.4.7米D.5.4米
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【題目】如圖，一次函數(shù)y＝﹣2x+4的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，點C是OA的中點，過點C作CD⊥OA于C交一次函數(shù)圖象于點D，P是OB上一動點，則PC+PD的最小值為（ ）
A.4B.
C.2
D.2+2
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【題目】如圖，四邊形OABC是矩形，ADEF是正方形，點A，D在x軸的正半軸，點C在y軸的正半軸上，點F再AB上，點B，E在反比例函數(shù)y=
的圖象上，OA=2，OC=6，則正方形ADEF的邊長為______.
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【題目】觀察下列等式：
（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2
（a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3﹣b3
（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝a4﹣b4…
利用你的發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決下列問題
（1）（a﹣b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）＝ （直接填空）；
（2）（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+an﹣3b2…+abn﹣2+bn﹣1）＝ （直接填空）；
（3）利用（2）中得出的結(jié)論求62019+62018+…+62+6+1的值．
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【題目】如圖，兩個30°的角BAC與角MON，頂點A在射線ON上某處，現(xiàn)保持角MON不動，將角BAC繞點A以每秒15°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，邊AB、AC分別與邊OM交于點P、Q，當(dāng)AC∥OM時，交點Q消失旋轉(zhuǎn)結(jié)束。設(shè)運動時間為t秒（t>0）.
（1）當(dāng)t=2秒時，OP:PQ= ；
（2）在運動的過程中，△APQ能否成為等腰三角形？若能，請利用備用圖，直接寫出此時的運動時間；
（3）在（2）中判斷△OAQ的形狀，并選擇其中的一個說明理由.
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【題目】如圖22，將—矩形OABC放在直角坐際系中，O為坐標原點．點A在x軸正半軸上．點E是邊AB上的—個動點(不與點A、N重合)，過點E的反比例函數(shù)
的圖象與邊BC交于點F。
【1】若△OAE、△OCF的而積分別為S1、S2．且S1＋S2=2，求
的值：
【2】若OA=2．0C=4．問當(dāng)點E運動到什么位置時，四邊形OAEF的面積最大．其最大值為多少?
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