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（1）如圖1，已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線(xiàn)，點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠AEB的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明變化的情況；若不發(fā)生變化，試求出∠AEB的大小．

（2）如圖2，已知AB不平行CD，AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線(xiàn)，又DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線(xiàn)，點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠CED的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不發(fā)生變化，試求出其值．

（3）如圖3，延長(zhǎng)BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分線(xiàn)與∠BOQ的角平分線(xiàn)及延長(zhǎng)線(xiàn)相交于E、F，在△AEF中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，試求∠ABO的度數(shù)．

【題目】把彈簧的上端固定，在其下端掛物體，下表是測(cè)得的彈簧長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量的一組對(duì)應(yīng)值：

（1）表中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？

（2）彈簧的原長(zhǎng)是_______，物體每增加，彈簧的長(zhǎng)度增加_________．

（3）請(qǐng)你估測(cè)一下當(dāng)所掛物體為時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是______．

如圖1所示的圖形，像我們常見(jiàn)的學(xué)習(xí)用品﹣﹣圓規(guī)．我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，那么在這一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢？下面就請(qǐng)你發(fā)揮你的聰明才智，解決以下問(wèn)題：

（1）觀(guān)察“規(guī)形圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個(gè)問(wèn)題：

①如圖2，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，若∠A=50°，則∠ABX+∠ACX=__________°；

②如圖3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數(shù)；

③如圖4，∠ABD，∠ACD的10等分線(xiàn)相交于點(diǎn)G1、G2…、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，求∠A的度數(shù)．

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，且經(jīng)過(guò)弦CD的中點(diǎn)H，已知sin∠CDB=，BD=5，則AH的長(zhǎng)為（　�。�

A. B. C. D.

（1）如圖①，求∠AEC的度數(shù)；

（2）如圖②，將線(xiàn)段AD沿CD方向平移，其他條件不變，求∠AEC的度數(shù)．

（1）如圖1，點(diǎn)E，F(xiàn)在AB，AC上，且∠EDF=90°．求證：BE=AF；

（2）點(diǎn)M，N分別在直線(xiàn)AD，AC上，且∠BMN=90°．

①如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在AD的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，求證：AB+AN=AM；

②當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)A，D之間，且∠AMN=30°時(shí)，已知AB=2，直接寫(xiě)出線(xiàn)段AM的長(zhǎng)．

（1）求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球，一個(gè)足球各需多少元？

（2）今年學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)這種籃球和足球共10個(gè)，恰逢商場(chǎng)在搞促銷(xiāo)活動(dòng)，籃球打九折，足球打八五折，若此次購(gòu)買(mǎi)兩種球的總費(fèi)用不超過(guò)1050元，則最多可購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)籃球？

（1）這次抽查了四類(lèi)特色美食共　種，扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=　　，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A部分圓心角的度數(shù)為　　；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）如果全省共有這四類(lèi)特色美食120種，請(qǐng)你估計(jì)約有多少種屬于“豆制品類(lèi)”？