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【題目】把正整數(shù)1,2,3,4……,排列成如圖1所示的一個(gè)表,從上到下分別稱為第1行、第2行、…,從左到右分別稱為第1列、第2列、…….用圖2所示的方框在圖1中框住16個(gè)數(shù),把其中沒有被陰影覆蓋的四個(gè)數(shù)分別記為A、B、C、D.設(shè)A=x.
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(1)在圖1中,2018排在第 行第 列;排在第m行第n列的數(shù)為 ,其中m≥1,1≤n≤8,且都是正整數(shù);(直接寫出答案)
(2)若A+2B+3D=357,求出C所表示的數(shù);
(3)在圖(2)中,被陰影覆蓋的這些數(shù)的和能否為4212?如果能,請(qǐng)求出這些數(shù)中最大的數(shù),如果不能,請(qǐng)說明理由.
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【題目】已知多項(xiàng)式(x2+mx﹣
y+3)﹣(3x﹣2y+1﹣nx2).
(1)若多項(xiàng)式的值與字母x的取值無關(guān),求m,n的值;
(2)先化簡多項(xiàng)式3(m2﹣mn﹣n2)﹣(3m2+mn+n2),再求它的值;
(3)在(1)的條件下,求(n+m2)+(2n+
m2)+(3n+
m2)+…+(9n+
m2).
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【題目】如圖,等腰△ABC中,CA=CB=6,∠ACB=120°,點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動(dòng)(不與A、B重合),將△CAD與△CBD分別沿直線CA、CB翻折得到△CAP與△CBQ,給出下列結(jié)論:
①CD=CP=CQ;②∠PCQ為定值;③△PCQ面積的最小值為
;④當(dāng)點(diǎn)D在AB的中點(diǎn)時(shí),△PDQ是等邊三角形,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )
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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】已知正方形ABCD與正方形CEFG,M是AF的中點(diǎn),連接DM,EM.
(1)如圖1,點(diǎn)E在CD上,點(diǎn)G在BC的延長線上,請(qǐng)判斷DM,EM的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系,并直接寫出結(jié)論;
(2)如圖2,點(diǎn)E在DC的延長線上,點(diǎn)G在BC上,(1)中結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)證明你的結(jié)論;
(3)將圖1中的正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),使D,E,F(xiàn)三點(diǎn)在一條直線上,若AB=13,CE=5,請(qǐng)畫出圖形,并直接寫出MF的長.
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【題目】已知拋物線y=
x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(﹣2,0),B(0、﹣4)與x軸交于另一點(diǎn)C,連接BC.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖,P是第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn),且S△PBO=S△PBC,求證:AP∥BC;
(3)在拋物線上是否存在點(diǎn)D,直線BD交x軸于點(diǎn)E,使△ABE與以A,B,C,E中的三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似(不重合)?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】
是
的高.
(1)如圖1,若
,
的平分線
交
于點(diǎn)
,交
于點(diǎn)
,求證:
;
(2)如圖2,若
,
的平分線
交
于點(diǎn)
,求
的值;
(3)如圖3,若
是以
為斜邊的等腰直角三角形,再以
為斜邊作等腰
,
是
的中點(diǎn),連接
、
,試判斷線段
與
的關(guān)系,并給出證明.
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,過點(diǎn)D作FG⊥AC于點(diǎn)F,交AB的延長線于點(diǎn)G.
(1)求證:FG是⊙O的切線;
(2)若tanC=2,求
的值.
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【題目】班級(jí)組織同學(xué)乘大巴車前往“研學(xué)旅行”基地開展愛國教育活動(dòng),基地離學(xué)校有90公里,隊(duì)伍8:00從學(xué)校出發(fā).蘇老師因有事情,8:30從學(xué)校自駕小車以大巴1.5倍的速度追趕,追上大巴后繼續(xù)前行,結(jié)果比隊(duì)伍提前15分鐘到達(dá)基地.問:
(1)大巴與小車的平均速度各是多少?
(2)蘇老師追上大巴的地點(diǎn)到基地的路程有多遠(yuǎn)?
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【題目】如圖,點(diǎn)
在等邊
的邊
上,
,射線
于點(diǎn)
,點(diǎn)
是射線
上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)
是線段
上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)
的值最小時(shí),
,則
為( )
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A. 14B. 13C. 12D. 10
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