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【題目】如圖,直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點都在網(wǎng)格點上,其中,C點坐標(biāo)為(1,2).
(1)寫出點A、B的坐標(biāo);
(2)將△ABC先向左平移2個單位長度,再向上平移1個單位長度,得到△A′B′C′,寫出A′B′C′的三個頂點坐標(biāo);
(3)求△ABC的面積.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
的圖象相交于點A(m,3)、B(﹣6,n),與x軸交于點C.
(1)求一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系式;
(2)結(jié)合圖象,直接寫出滿足kx+b>![]()
的x的取值范圍;
(3)若點P在x軸上,且S△ACP=
S△BOC,求點P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC的平分線BD交AC于點D,CE⊥BD,交BD的延長線于點E,若BD=6,則CE的值為( 。
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A. 4B. 3.5C. 2D. 3
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【題目】如圖,
中,∠C=90°,
,
,若動點P從點C開始,按
的路徑運動,且速度為每秒1cm,設(shè)出發(fā)的時間為t秒.
點P出發(fā)2秒后,求CP和BP的長.
問t滿足什么條件時
的值或取值范圍
,
為直角三角形?
另有一點Q,從點C開始,按
的路徑運動,且速度為每秒2cm,若P、Q兩點同時出發(fā),當(dāng)P、Q中有一點到達終點時,另一點也停止運動
當(dāng)t為何值時,直線PQ把
的周長分成相等的兩部分?
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【題目】在大課間活動中,體育老師隨機抽取了七年級甲、乙兩班部分女學(xué)生進行仰臥起坐的測試,并對成績進行統(tǒng)計分析,繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題:
分 組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第一組(0≤x<15) | 3 | 0.15 |
第二組(15≤x<30) | 6 | a |
第三組(30≤x<45) | 7 | 0.35 |
第四組(45≤x<60) | b | 0.20 |
(1)頻數(shù)分布表中a=_____,b=_____,并將統(tǒng)計圖補充完整;
(2)如果該校七年級共有女生180人,估計仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學(xué)生有多少人?
(3)已知第一組中只有一個甲班學(xué)生,第四組中只有一個乙班學(xué)生,老師隨機從這兩個組中各選一名學(xué)生談心得體會,則所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是多少?
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【題目】如圖,鐵路上A,B兩點相距25km,C,D為兩莊,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E,使得C,D兩村到E站的距離相等.問:
(1)在離A站多少km處?
(2)判定三角形DEC的形狀.
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【題目】已知:如圖,∠1=∠2.求證:∠3 +∠4=180°.
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證明:∵∠1=∠2(已知)
∴ a∥b( )
∴∠3 +∠5=180° (兩直線平行,同旁內(nèi)角互補)
又 ∵∠4=∠5 ( )
∴∠3 +∠4=180° (等量代換)
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【題目】小明、小亮、小剛、小穎一起研究一道數(shù)學(xué)題,如圖,已知EF⊥AB,CD⊥AB,小明說:“如果還知道∠CDG=∠BFE,則能得到 ∠AGD=∠ACB.”
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小亮說:“把小明的已知和結(jié)論倒過來,即由 ∠AGD=∠ACB ,
可得到 ∠CDG=∠BFE .”
小剛說:“∠AGD 一定大于∠BFE .”
小穎說:“如果連接 GF,則GF一定平行于AB .”
他們四人中,有____個人的說法是正確的.
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【題目】如圖,已知在平面直角坐標(biāo)系中,點
在
軸上,點
、
在
軸上,
,
,
,點
的坐標(biāo)是
,
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(1)求
三個頂點
、
、
的坐標(biāo);
(2)連接
、
,并用含字母
的式子表示
的面積(
);
(3)在(2)問的條件下,是否存在點
,使
的面積等于
的面積?如果存在,請求出點
的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,⊙D的半徑為1.現(xiàn)將一個直角三角板的直角頂點與矩形的對稱中心O重合,繞著O點轉(zhuǎn)動三角板,使它的一條直角邊與⊙D切于點H,此時兩直角邊與AD交于E,F(xiàn)兩點,則tan∠EFO的值為_____.
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