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(2)2(x－3)2＝x2－9；

(3)(x－3)(x－1)＝3.

如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE．填空：

①∠AEB的度數(shù)為______；

②線段AD，BE之間的數(shù)量關系為______．

(2)拓展探究

如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，點A，D，E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關系，并說明理由．

（1）請直接寫出拋物線的解析式及頂點D的坐標；

（2）連接BC與拋物線的對稱軸交于點E，點P為線段BC上的一個動點（點P不與B、C兩點重合），過點P作PF∥DE交拋物線于點F，設點P的橫坐標為m．

①是否存在點P，使四邊形PEDF為平行四邊形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

②過點F作FH⊥BC于點H，求△PFH周長的最大值．

在一個三角形中，如果一個角的度數(shù)是另一個角的度數(shù)倍，那么這樣的三角形我們稱之為“和諧三角形”.如：三個內角分別為，，的三角形是“和諧三角形”

概念理解：

如圖，，在射線上找一點，過點作交于點，以為端點作射線，交線段于點（點不與重合）

（1）的度數(shù)為 ， （填“是”或“不是”）“和諧三角形”

（2）若，求證：是“和諧三角形”.

應用拓展：

如圖，點在的邊上，連接，作的平分線交于點，在上取點，使，.若是“和諧三角形”，求的度數(shù).

（1）若點P為AB的中點，求P點對應的數(shù)．

（2）若點P從A點出發(fā)，以每秒2個單位的速度向左運動，t秒后，求P點所對應的數(shù)以及PB的距離．

（3）若數(shù)軸上點M、N所對應的數(shù)為m、n，其中A為PM的中點，B為PN的中點，無論點P在何處，是否為一個定值？若是，求出定值：若不是，請說明理由．

（1）求證：PD是⊙O的切線；

（2）求證：△ABD∽△DCP；

（3）當AB=5cm，AC=12cm時，求線段PC的長．

（1）如圖1，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為點E，F(xiàn)，求證：AE+AF=AD

（2）如圖2，如果∠EDF=60，且∠EDF兩邊分別交邊AB，AC于點E，F(xiàn)，那么線段AE，AF，AD之間有怎樣的數(shù)量關系？并給出證明．

（1）購買1臺甲、乙兩種設備各需多少元？

（2）若購買的費用不超過40000元，安裝及運輸費用不超過9200元，則有幾種購買方案？

這道題大致意思是：用繩子測量水井深度，如果將繩子折成三等份，那么每等份井外余繩四尺：如果將繩子折成四等份，那么每等份井外余繩一尺．問繩長和井深各多少尺？若設井深為x尺，則求解井深的方程正確的是（　　）

A.3（x+4）＝4（x+1）B.3x+4＝4x+1

C.x+4＝x+1D.x﹣4＝x﹣1

【題目】“十一”期間沈陽世博園（10月1日）的進園人數(shù)為萬人，以后的6天里每天的進園人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)，單位：萬人）

（1）10月2日的進園人數(shù)是多少？

（2）10月1日-10月7日這7天內的進園人數(shù)最多的是哪天？最少的是哪天？它們相差多少？