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【題目】如圖,∠MAN=90°,點C在邊AM上,AC=4,點B為邊AN上一動點,連接BC,△A′BC與△ABC關(guān)于BC所在直線對稱,點D,E分別為AC,BC的中點,連接DE并延長交A′B所在直線于點F,連接A′E.當(dāng)△A′EF為直角三角形時,AB的長為_____.
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【題目】如圖所示,已知 AD 是△ABC 的邊 BC 上的中線.
(1)作出△ABD 的邊 BD 上的高.
(2)若△ABC 的面積為 10,求△ADC 的面積.
(3)若△ABD 的面積為 6,且 BD 邊上的高為 3,求 BC 的長.
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【題目】如圖,B、D、E在一條直線上,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,
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(1)求證:BD=CE
(2)猜想∠1、∠2、∠3的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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【題目】如圖1,點F從菱形ABCD的頂點A出發(fā),沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運動到點B,圖2是點F運動時,△FBC的面積y(cm2)隨時間x(s)變化的關(guān)系圖象,則a的值為( 。
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A.
B. 2 C.
D. 2![]()
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【題目】用直尺和圓規(guī)畫一個角等于已知角,是運用了“全等三角形的對應(yīng)角相等”這一性質(zhì),其全等的依據(jù)是( )
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A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS
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【題目】下列說法中正確的是( )
A.有且只有一條直線與已知直線垂直;
B.從直線外一點到這條直線的垂線段,叫做這點到這條直線距離;
C.互相垂直的兩條線段一定相交;
D.直線
外一點
與直線
上各點連接而成的所有線段中,最短線段的長度是
,則點
到直線
的距離是
.
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【題目】小梅將邊長分別為
,
,
,
,
,
…長的若干個正方形按一定規(guī)律拼成不同的長方形,如圖所示.
求第四個長方形的周長;
當(dāng)
時,求第五個長方形的面積.(用科學(xué)記數(shù)法表示)
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【題目】(10分)如圖①,將兩塊全等的三角板拼在一起,其中△ABC的邊BC在直線l上,AC⊥BC且AC = BC;△EFP的邊FP也在直線l上,邊EF與邊AC重合,EF⊥FP且EF = FP。
(1)在圖①中,請你通過觀察、測量,猜想并寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系;
(2)將三角板△EFP沿直線l向左平移到圖②的位置時,EP交AC于點Q,連接AP、BQ。猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并證明你的猜想;
(3)將三角板△EFP沿直線l向左平移到圖③的位置時,EP的延長線交AC的延長線于點Q,連接AP、BQ。你認(rèn)為(2)中猜想的BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎?若成立,給出證明;若不成立,請說明理由。![]()
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