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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+2x+c與x軸交于A（﹣1，0）B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是該拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式和直線AC的解析式；

（2）請(qǐng)?jiān)?/span>y軸上找一點(diǎn)M，使△BDM的周長(zhǎng)最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）試探究：在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)A，P，C為頂點(diǎn)，AC為直角邊的三角形是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點(diǎn)若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為　　

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】（知識(shí)生成）

我們已經(jīng)知道，通過(guò)不同的方法表示同一圖形的面積，可以探求相應(yīng)的等式．

2002年8月在北京召開了國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)，大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖1所示，它是由四個(gè)形狀大小完全相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形，直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a、b （ a<b ），斜邊長(zhǎng)為c．

（1）圖中陰影部分的面積用兩種方法可分別表示為　　、　　；

（2）你能得出的a，b，c之間的數(shù)量關(guān)系是　　（等號(hào)兩邊需化為最簡(jiǎn)形式）；

（3）一直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)為6和8，則其斜邊長(zhǎng)為　　．

（知識(shí)遷移）

通過(guò)不同的方法表示同一幾何體的體積，也可以探求相應(yīng)的等式．如圖2是邊長(zhǎng)為a+b的正方體，被如圖所示的分割線分成8塊．

（4）用不同方法計(jì)算這個(gè)正方體體積，就可以得到一個(gè)等式，這個(gè)等式可以為　　．（等號(hào)兩邊需化為最簡(jiǎn)形式）

（5）已知a+b＝3，ab＝1，利用上面的規(guī)律求a3+b3的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BE=BA，過(guò)E作EF⊥AB，F為垂足．下列結(jié)論：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF；其中正確的是（　 �。�

A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD，點(diǎn)P是對(duì)角線AC所在直線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊所在直線上， PE＝PB．

(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，

求證：①PE＝PD，②PE⊥PD.

簡(jiǎn)析：由正方形的性質(zhì)，圖1中有三對(duì)全等的三角形，

即△ABC≌△ADC，_______≌_______，和_______≌______，由全等三角形性質(zhì)，結(jié)合條件中PE＝PB，易證PE＝PD.要證PE⊥PD，考慮到∠ECD = 90°，故在四邊形PECD中，只需證∠PDC +∠PEC＝______即可.再結(jié)合全等三角形和等腰三角形PBE的性質(zhì)，結(jié)論可證.

(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，(1)中的結(jié)論是否成立？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)若AB＝1，當(dāng)△PBE是等邊三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出PB的長(zhǎng).

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇在北京舉行，中國(guó)同30多個(gè)國(guó)家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議，某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬(wàn)件銷往“一帶一路”沿線國(guó)家和地區(qū)．已知甲種商品的銷售單價(jià)為900元，乙種商品的銷售單價(jià)為600元．

（1）已知乙種商品的銷售量不能低于甲種商品銷售量的三分之一，則最多能銷售甲種商品多少萬(wàn)件？

（2）在（1）的條件下，要使甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5700萬(wàn)元，請(qǐng)求甲種商品銷售量的范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于A、C，CM是∠ACD的平分線，CM交AB于H，過(guò)A作AG⊥AC交CM于G．

（1）如圖1，點(diǎn)G在CH的延長(zhǎng)線上時(shí)，

①若∠GAB=36°，則∠MCD=______．

②猜想：∠GAB與∠MCD之間的數(shù)量關(guān)系是______．

（2）如圖2，點(diǎn)G在CH上時(shí)，（1）②猜想的∠GAB與∠MCD之間的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)寫出∠GAB與∠MCD之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】為了促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展，某中學(xué)每周五組織學(xué)生開展社團(tuán)活動(dòng)，分別設(shè)置了體育、舞蹈、文學(xué)、音樂社團(tuán)（要求人人參加社團(tuán)，并且每人只能參加一項(xiàng)），為了解學(xué)生喜歡哪種社團(tuán)活動(dòng)，學(xué)校組織學(xué)生會(huì)成員隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）此次共調(diào)查了______名學(xué)生；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）圖2中音樂社團(tuán)所在扇形的圓心角的度數(shù)為______；

（4）若該校共有學(xué)生1600人，估計(jì)該校喜愛體育社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)．